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為了簡化求和問題，首先要有求和符號，記錄一個數列從什麼地方加到什麼地方。

==[[w:求和符号|求和符號]]的定義==
{{quote|<math>\sum_{i=a}^b x_i=x_a+x_{a+1}+\cdots+x_b</math>，其中<math>a\le b</math>，a或b為整數}}
{{Example|
<math>\sum_{i=1}^5 i=1+2+3+4+5=15</math><br/>
<math>\sum_{i=3}^7 i^2=3^2+4^2+5^2+6^2+7^2=135</math><br/>
<math>\sum_{i=1}^2 83-47i=36+(-11)=36-11=25</math>
}}

==求和的基本性質==
乘上數列的常數可以抽出來
:<math>\sum_{i=a}^b cx_i=c\sum_{i=a}^b x_i</math>
兩個數列加起來的求和等於兩個數列的求和加起來
:<math>\sum_{i=a}^b (x_i+y_i)=\sum_{i=a}^b x_i+\sum_{i=a}^b y_i</math>
保持求和形式不變，對數列、下界、上界作變換
:<math>\sum_{i=a}^b x_i=\sum_{i=-b}^{-a} x_{-i}</math>
:<math>\sum_{i=a}^b x_i=\sum_{i=a+c}^{b+c} x_{i-c}</math>

{{ExampleRobox|title=例子：求<math>\sum_{i=3}^4 (2i+1)</math>}}<math>\sum_{i=3}^4 (2i+1)=2\sum_{i=3}^4 i+\sum_{i=3}^4 1=2(3+4)+(1+1)=16</math>
{{Robox/Close}}
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