查看“︁初中数学/算术与代数/三元一次方程组”︁的源代码

=== 意義 ===

含有三個未知數的方程組。

=== 解題技巧 ===

代入消去法：

<table class=聯立方程式><tr><th rowspan=3 style='font-size:220%;font-weight:normal;'>{</th><td>x-y=164</td><td>•••(1)</td></tr><tr><td>x-z=130</td><td>•••(2)</td></tr><tr><td>x-y-z=56</td><td>•••(3)</td></tr></table>

<math>y=x-164</math>

<math>z=x-130</math>  代入(3)

<math>x-x+294-x=56</math>

<math>x=238</math>  代入(1)(2)

<math>y=74</math>

<math>z=108</math>

驗算：
238－74＝164•••(1)

238－108＝130•••(2)

238－74－108＝56•••(3) 

答案正確。

加減消去法：

<table class=聯立方程式><tr><th rowspan=3 style='font-size:220%;font-weight:normal;'>{</th><td>a-b=164</td><td>•••(1)</td></tr><tr><td>a-b-2c=90</td><td>•••(2)</td></tr><tr><td>a-108-b=-18+b</td><td>•••(3)</td></tr></table>

先整理一下式子：

a-b=164•••(1)

a-b-2c=90•••(2)

a-2b=90•••(3)

(1)－(2)

得2c＝74， c＝37

(1)－(3)

得b＝74 代入(1)

a＝164＋74＝238

分別代入原式驗算：

238－74＝164•••(1)

238－74－74＝90•••(2)

238－108－74＝－18＋74

238－74－108－74＝－18•••(3) 答案正確。