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一條水平線段為表示同一y坐標的格線上，因此水平線段上任一點的y坐標相等

一條垂直線段為表示同一x坐標的格線上，因此垂直線段上任一點的x坐標相等

* 坐標幾何的長度單位為「單位」，1單位為一格的距離

{{Collapse|
通過於相交的軸線上作一點，可求距離

<math>Q(3,\ 4)</math>、<math>R(3,\ 6)</math>為水平線段的端點，延伸至<math>P(3,\ 0)</math>。
（P於y軸上）

# 求PQ和PR的長度
# 求QR的長度

<math>B(x_2,\ y)</math>在<math>A(x_1,\ y)</math>的右面。作<math>C(0,\ y)</math>，以代數表示
# BC和AC
# AB

<math>S(-2,\ 1)</math>和<math>T(-2,\ 7)</math>為垂直線段的端點，延伸至<math>U(-2,\ 0)</math>。

# 求SU和TU的長度
# 求ST的長度

<math>E(x,\ y_2)</math>在<math>D(x,\ y_1)</math>的上面。作<math>F(x,\ 0)</math>，以代數表示
# DF和EF
# DE

|探究活動}}

水平線的長度為兩端點中，較大的x坐標減去較小的x坐標

{{quote|鉛垂線上兩點<math>W(x_W,\ y)</math>、<math>X(x_X,\ y)</math>，假設<math>x_X>x_W</math>：

距離 <math>=x_X-x_W</math>

}}

鉛垂線的長度為兩端點中，較大的y坐標減去較小的y坐標

{{quote|鉛垂線上兩點<math>Y(x,\ y_Y)</math>、<math>X(x,\ y_Z)</math>，假設<math>y_Z>y_Y</math>：

距離 <math>=y_Z-y_Y</math>

}}

{{MathHKQA|1=1
|2=設<math>L(-5,\ 8)</math>、<math>M(-5,\ -7)</math>和<math>N(-9,\ 8)</math>

求LM和LN
|sol=<math>LM=8-(-7)=15</math> 單位

<math>LN=(-5)-(-9)=4</math> 單位
}}

{{MathHKQA|1=2
|2=設<math>G(4,\ 3)</math>，若果<math>GH=2</math>而且<math>GH</math>為鉛垂線，求H的所有可能坐標
|sol=
設兩個可能坐標分別為<math>H(4,\ x_1)</math>和<math>H(4,\ x_2)</math>

<math>\begin{align}
x_1-3&=2 & 3-x_2&=2\\
x_1&=5 & x_2&=1
\end{align}</math>

兩個坐標分別可能是<math>H(4,\ 1)</math>和<math>H(4,\ 5)</math>
}}

{{MathHKQA|1=3
|2=設<math>P(1,\ 6)</math>、<math>Q(1,\ 0)</math>、<math>R(-2,\ 0)</math>和<math>S(-2,\ 6)</math>

求PQRS的周界
|sol=
<math>PQ=6-0=6</math>

<math>QR=1-(-2)=3</math>

<math>2(6+3)=18</math> 周界為18單位
}}
=== 面積 ===
面積的單位為平方單位
{{MathHKQA|1=4
|2=
# 畫出<math>A(-3,\ 5)</math>、<math>B(-3,\ -7)</math>、<math>C(-9,\ 8)</math>、<math>D(-9,\ -4)</math>
# 求平行四邊形ABCD的面積
|sol=
設<math>E(-3,\ 8)</math>

<math>AB=5-(-7)=12</math>

<math>CE=(-3)-(-9)=6</math>

<math>12\cdot 6=72</math>

}}

{{MathHKQA|1=5
|2=求<math>M(-6,\ 1)</math>、<math>N(2,\ 5)</math>和原點<math>O</math>組成的<math>\Delta MNO</math>面積
|sol=
設<math>U(-6,\ 0)</math>和<math>V(2,\ 0)</math>

<math>MU=1</math>、<math>NV=5</math>、<math>NO=2</math>

<math>MO=0-(-6)=6</math>

<math>UV=2-(-6)=8</math>

<math>\frac{1}{2}\cdot 8(1+5)-\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 1-\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 5</math>
}}