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=== 平方、立方 ===
一個數乘以同一個數，例如<math>4\times 4</math>、<math>5\times 5</math>，這種算術運算稱作'''平方'''（英文：square）。

平方記作<sup>2</sup>，上方的例子就可以表示為<math>4^2</math>、<math>5^2</math>

所以正方形的面積公式可寫作邊長<sup>2</sup>

再乘多一次同一個數，如<math>4\times 4\times 4</math>、<math>5\times 5\times 5</math>，定義為'''立方'''（英文：cube）

立方記作<sup>3</sup>，如<math>4^3</math>、<math>5^3</math>

正方體的體積公式可寫作邊長<sup>3</sup>

原本以乘法表示的平方、立方算式稱為'''展開式'''（英文：expanded form）

{{MathHKQA|1=1
|2=計算：
# 3的平方
# <math>11^2</math>
# 8的立方
# <math>2^3</math>
---
# <math>3\times 3=9</math>
# <math>11^2=11\times 11=121</math>
# <math>8\times 8\times 8=64\times 8=512</math>
# <math>2\times 2\times 2=8</math>
|3=計算：
# 7的平方
# <math>10^2</math>
# 9的立方
# <math>6^3</math>
}}

=== 乘方 ===
我們可以延伸平方和立方的概念

既然平方（兩個數自乘）用<sup>2</sup>表示，立方（三個數自乘）用<sup>3</sup>表示，順理成章，自乘4次用<sup>4</sup>、自乘5次用<sup>5</sup>

這個算術運算稱作乘方（英文：exponent），有多少數自乘就上標它，如：<math>2^6=2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2</math>

* 被自乘的數，如例子的2，稱作底（英文：base）
* 自乘的次數，如例子的6，稱作指數（英文：index）
* 一樣地，<math> 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2</math>是展開式

計算中，我們把包括乘方的算式稱作<u>底</u>的<u>指數</u>次方，例：2的6次方（英文：2 to the power of 6）
{{MathHKQA|1=2
|3=
# 求<math>4^5</math>的展開式
# 以指數寫出<math>8\times 8\times 8\times 8\times 8\times 8\times 8</math>
|2=
# 求<math>6^4</math>的展開式
# 以指數寫出<math>9\times 9\times 9\times 9\times 9\times 9</math>
---
# <math>6^4=6\times 6\times 6\times 6</math>
# <math>9^6</math>
}}

== 詞彙 ==
* 底 base
* 指數 index（複數：indices）
* 乘方 exponent
* 平方 square
* 立方 cube
* 展開式 expanded form

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