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=== 運算的順序 ===
小學學過先乘除、後加減。這個是我們做四則運算的順序。

既然乘方是一種運算，我們要知道它的順序，乘方比乘除還要優先。

{{MathHKQA|1=3
|2=計算：
# <math>4\cdot 5^2+6</math>
# <math>2^{8-5}</math>
---
{{Tip|置中的點是乘號的一種}}
 <math>\begin{align}4\cdot 5^2+6&=4\cdot 25+6\\
&=100+6\\
&=106\end{align}</math>
{{Tip|上標的優先}}
 <math> \begin{align}2^{8-5}\\
&=2^3\\
&=8\end{align}</math>
|3= 計算：
# <math>\frac{3^3}{9}-1</math>
# <math>9^{1\cdot 2}</math>
}}

括號優先於所有運算。無論是列式還是計算，都是先小括號<math>()</math>，再中括號<math>[]</math>，最後大括號<math>\{\}</math>　
{{MathHKQA|1=4
|2=計算：
# <math>7[60-(11+9)]</math>
# <math>80-\{100-[(3+4)^2-9]\}</math>
---
{{Tip|留意括號隱藏乘法}}
 <math>\begin{align}7[60-(11+9)]&=7(60-20)\\
&=7\cdot 40\\
&=280\end{align}</math>
 <math> \begin{align}80-\{100-[(3+4)^2-9]\}&=80-\{100-[7^2-9]\}\\
&=80-[100-(49-9)]\\
&=80-(100-40)\\
&=80-60=20
\end{align}</math>
|3= 計算：
# <math>15-[3(8-6)+4]</math>
# <math>65-\{4[(\frac{27}{9})^3-17]+5\}</math>
}}
=== 整除性 ===
在小學，我們已經學了如何檢查2、3、5和10的整除性（英文：divisibility）。要檢查2的整除性，因為10整除2，我們只需檢查個位數

{{Collapse|
可用計算機輔助
==== 4的整除 ====
下列的數是否能整除4？（求餘數）
# 968
# 68

# 15 732
# 32

# 1 450
# 50
從此，推出檢查4的整除性的方法
==== 8的整除 ====
下列的數是否能整除8？
# 437 256
# 256

# 19 618
# 618

從此，推出檢查8的整除性的方法

|探究活動}}

{{Collapse|試考慮一個數的個位數是A、其餘位是B。

如果我們假設個位數A可以整除2

因為10整除2，10B也整除2

因此整個數<math>10B+A</math>可以整除2|詳細邏輯}}

100可以整除4（2的倍數），所以要檢查4的整除性，只需檢查最後兩個位

1 000可整除8（2的倍數），要檢查8的整除性，只需檢查最後3個位。
{{MathHKQA|1=5
|2=判斷6 879 135 420是否可整除
# 4
# 8
---
#<math>\frac{20}{4}=5</math>
<math>\because</math> 20可整除4
<math>\therefore</math>6 879 134 520可整除4

#<math>\frac{420}{8}=52.5 </math>
<math>\because</math> 420不可整除8
<math>\therefore</math>6 879 134 520不可整除8
|3=判斷以下數字是否可整除4或8
# 275 016
# 563 849 217
}}

{{Collapse|
可用計算機輔助

==== 6的整除 ====
列出6的首10個倍數

結論：可整除6的必是（單數／雙數）

求下列數的位值和，並檢查是否能整除6？
# 78
# 342
# 2 516

從此，推出檢查6的整除性的方法

==== 9的整除 ====

求下列數的位值和，並檢查是否能整除9？
# 93
# 207
# 4 851

從此，推出檢查9的整除性的方法

|探究活動}}

6是兩個質數的合成數（<math>6=2\cdot 3</math>），所以檢驗條件是同時整除2和3。

亦即是，尾數為雙數，而且位值加起來的總和可整除3。

9的檢驗條件是位值總和為9
{{MathHKQA|1=6
|2=判斷以下是否可整除6或9
# 1 518
# 70 659
---
#<math>1+5+1+8=15</math>
<math>\because</math> 15不可整除9
<math>\therefore</math>1 518不可整除9

<math>\because</math> 15可整除3而且尾數8是雙數
<math>\therefore</math>1 518可整除6

#<math>7+0+6+5+9=27</math>
<math>\because</math> 27可整除9
<math>\therefore</math>70 659可整除9

<math>\because</math> 27可整除3，但尾數9不是雙數
<math>\therefore</math>70 659不可整除6
|3=判斷以下數字是否可整除6或9
}}
{{Navi
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}}