查看“︁初中數學（香港課程）/基礎運算/3”︁的源代码

質數指只有1和本身為因數的數，否則稱之為合成數

把一個數表示為質數的積（即質數乘出的算式），這個過程稱作'''質因數分解'''（英文：prime factorisation）

重複以下步驟
# 嘗試一個數，用長除或整除性測試，不能整除試其它數
# 如果能整除，把原本的數寫成除數和商的積

質因數分解後，我們會以乘方表示同一個質數的自乘

{{MathHKQA|1=1|
2=質因數分解
# 14
# 30
# 495
-----
# <math>14=2\cdot 7</math>
# <math>30=6\cdot 5=2\cdot 3\cdot 5</math>
# <math>495=99\cdot 5=9\cdot 11\cdot 5=3^2\cdot 5\cdot 11</math>
|3=質因數分解
# 33
# 42
# 24
}}

=== 最小公倍數和最大公因數 ===
尋找兩個數的'''最小公倍數'''只是消去共同的因子。如果用乘方表示，較大的指數即自乘多幾次，所以步驟如下
# 質因數分解
# 把至少包括的質因數保留至最小公倍數
# 把較大指數的乘方式保留

同樣地，'''最大公因數'''步驟如下
# 質因數分解
# 把不是所有數有的質因數捨去
# 把較小指數的乘方式保留
{{MathHKQA|1=2
|2=求<math>2^2 \cdot 3\cdot 5^3</math>和<math>2^3\cdot 5^2\cdot 7</math>的最小公倍數和最大公因數
-----
<math>2^2 \cdot 3\cdot 5^3</math>

<math>2^3\ \ \cdot\ \ 5^2\cdot 7</math>

L.C.M.<math>=2^3\cdot 3\cdot 5^3\cdot 7=21\ 000</math>

H.C.F.<math>=2^2\cdot 5^2=100</math>
}}
{{MathHKQA|1=3
|2=以質因數分解，求150、250和700的最小公倍數和最大公因數
-----
<math>150=3\cdot 50=3\cdot 25\cdot 2=2\cdot 3\cdot 5^2</math>

<math>250=25\cdot 10=5^2\cdot 5\cdot 2=5^3\cdot 2</math>

<math>700=7\cdot 100=7\cdot 25\cdot 4=7\cdot 5^2\cdot 2^2</math>

<math>2\cdot 3\cdot 5^2</math>

<math>2\ \ \cdot \ \ 5^3</math>

<math>2^2\ \ \cdot \ \ 5^2\cdot 7</math>

L.C.M.<math>=2^2\cdot 3\cdot 5^3\cdot 7</math>

H.C.F.<math>=2\ \ \cdot \ \ 5^2</math>

}}
{{Navi
|[[初中數學（香港課程）/基礎運算/2|運算順序與整除性]]
|[[初中數學（香港課程）/有向數|有向數]]
|[[初中数学（香港课程）/目錄A |目錄]] <br><small>[[初中數學（香港課程）/目錄B|課程文件版]]</small>
}}