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=== 指數定律一：<math>b^p\cdot b^q=b^{p+q}</math> ===
{{Collapse|展開<math>b^2</math>和<math>b^6</math>

從而化簡<math>b^2\cdot b^6</math>

以同樣方式化簡<math>c^3\cdot c^4</math>

寫出結論
|探究活動}}

我們得出了先加上指數，再與底乘方等同於先乘方得出結果，再乘

==== 嚴謹證明 ====
<math>\begin{align}
b^p\times b^q&=\overbrace{b\times b\times\cdots\times b}^p\times \overbrace{b\times b\times\cdots\times b}^q\\
&= \underbrace{b\times b\times\cdots \times b}_{p+q}\\
&=b^{p+q}
\end{align}</math>

{{MathHKQA|1=1
|2=化簡
# <math>9d^7(-8d^5)</math>
# <math>w^6\cdot 4w\cdot w^2</math>
# <math>7pq^3(-p^8q)</math>
解：
# <math>9d^7(-8d^5)=9(-8)d^{7+5}=-72d^12</math>
# <math>w^6\cdot 4w\cdot w^2=4w^9</math>
# <math>7pq^3(-p^8q)=-7p^9q^4</math>
}}
=== 指數定律二：<math>\frac{b^p}{b^q}=b^{p-q}</math> ===
{{Collapse|展開<math>b^3</math>和<math>b^8</math>

從而化簡<math>\frac{b^8}{b^3}</math>

以同樣方式化簡<math>\frac{a^9}{a^7}</math>
}}
先將指數相減，再與底乘方等同於先乘方得出結果，再將結果相除

* 本課只會教授<math>p>q</math>的情況

==== 嚴謹證明 ====
<math>\begin{align}
\frac{b^p}{b^q}&=\frac{b^{p-q+q}}{b^q}\\
&=\frac{b^{p-q}\cdot b^q}{b^q}\\
&=b^{p-q}
\end{align}</math>

{{MathHKQA|1=1|2=化簡
# <math>\frac{9x^6}{18x^2}</math>
# <math>\frac{7u^4\cdot u^5}{u^6}</math>
# <math>\frac{10a^9c^8}{2a^7c^3}</math>
解：
# <math>\frac{9x^6}{18x^2}=\frac{9}{18}x^{6-2}=\frac{x^4}{2}
# <math>\frac{7u^4\cdot u^5}{u^6}=\frac{7u^9}{u^6}=7u^3</math>
# <math>\frac{10a^9c^8}{2a^7c^3}=5a^2c^5</math>
}}

{{MathHKQA|1=1|2=
計算<math>\frac{6^{200}\cdot 6^{400}}{6^{598}}</math>
<math>\begin{align}
\end{align}</math>

<math>\begin{align}
\frac{6^{200}\cdot 6^{400}}{6^{598}}&=\frac{6^{600}}{6^{598}}\\
&=6^2=36 
\end{align}</math>

}}
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