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=== 有向數乘除 ===
{{Collapse|1=
<br>
==== 負數和正數相乘 ====
小學學過，乘法是重複的加法，例子：<math>8\cdot 3=8+8+8</math>。

利用此原理，計算以下算式
# <math>(+2)(-6)</math>
# <math>(+1)(-7)</math>
# <math>(-5)(+4)</math>

試推論負數乘正數的規則

==== 負數和負數相乘 ====
利用上述結論，計算<math>(-5)(+4)</math>

這個數和<math>(+5)(+4)</math>有甚麽關係？

我們可以用同一個規則知道負數和負數相乘是哪一個數的相反數

例子：<math>(-9)(-3)</math>數值和<math>(+9)(-3)=-27</math>相同，但符號相反

<math> \therefore (-9)(-3)=27</math>

試試看：
# <math>(-7)(-6)</math>
# <math>(-5)(-8)</math>

試推論負數乘負數的規則

|2=探究活動}}
從活動可見，相乘的結果數值不變，但結果的符號會按被乘數和乘數而改變，口訣：
{{quote|正正得正，正負得負，負正得負，負負得正}}

{{MathHKQA|1=1|
2=試計算下列算式
# <math>(-4)(+7)</math>
# <math>(-3)(-2)</math>
# <math>(-9)-(+1)(-8)</math>
-----
# <math>(-4)(+7)=-(4\cdot 7)=-28</math>
# <math>(-3)(-2)=+(3\cdot 2)=+6</math>
# <math>(-9)-(+1)(-8)=(-9)-(-8)=-1</math>
}}
{{Collapse|1=
<math>(-5)</math>乘以甚麼數是<math>(+15)</math>

計算<math>\frac{(+15)}{(-5)}</math>

<math>(+6)</math>乘以甚麼數是<math>(-42)</math>

計算<math>\frac{(-42)}{(+6)}</math>

<math>(-9)</math>乘以甚麼數是<math>(-36)</math>

計算<math>\frac{(-36)}{(-9)}</math>

試推論除數的符號規則
|2=探究活動}}
從此可見，負數的乘與除有著相同的規則

{{MathHKQA|1=2|
2=試計算下列算式
# <math>\frac{(+12)}{(-3)}</math>
# <math>\frac{(-56)}{(-8)}</math>
# <math>\frac{(-1)+(-7)}{(+2)}</math>
-----
# <math>(-4)(+7)=-(4\cdot 7)=-28</math>
# <math>(-3)(-2)=+(3\cdot 2)=+6</math>
# <math>(-9)-(+1)(-8)=(-9)-(-8)=-1</math>
}}

=== 應用題 ===
{{MathHKQA|1=3
|2=小靜下學期有四次100分為滿分的數學測驗，第二次比第一次低10分，第三次比第二次低3分，第四次比第三次高5分。
# 求從第一次數學測驗至第四次數學測驗的（淨）變化，並以有向數表示
# 從第一次數學測驗至第四次數學測驗中，小靜進步還是退步？
# 若果小靜第一次測驗得到75分，求第四次數學測驗的分數



# <math>(-10)+(-3)+(+5)=(-13)+(+5)=-8</math> 分
# <math>\because</math>-8是負數，<math> -8<0</math>
<math>\therefore </math> 小靜退步
# <math>75+(-8)=67</math> 分

|3=倫敦的天氣從前晚到昨天早上不變，夜晚冷了1°C，今天早上熱了7°C

# 求從前晚至今日早午的溫差，並以有向數表示
# 倫敦天氣從前晚至今日早午熱了還是冷了？
# 若果前晚天氣-10°C，求今天早上的天氣

}}

{{MathHKQA|1=3
|2=在9場射擊比賽中，如果射中紅色區域得2點，否則扣1點。一心只射中紅色區域4次，求她的點數。
<math>4(+2)+(-1)(9-4)=8+5(-1)=+3</math>
|3=一個數學比賽中，答對問題加9分，答錯扣4分，不答沒有分。小英答對10條，答錯6條，漏空9條，求她的分數
}}