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一個立體的'''表面積'''是構成的面的面積總和。等同於立體的摺紙圖面積。

=== 角柱體的表面積 ===
{{Collapse|教師將給予長方體和三角柱體的摺紙圖
# 摺紙圖分別有多少個底和側面
# 把相等的邊以同一款顏色／未知數標記
# 從此表達每面的面積
# 把立體摺出來，表達立體的表面積
|探究活動}}

試考慮柱體，有兩個底和長方形側面。長方形的長是柱體的高，寬是底的其中一邊，每邊對應一面側面。攤出來，我們知道整面側面的長是所有邊的總和，即周界。寛依然是柱體的高。因此，

柱體的表面積<math>=2\times</math> 底面積<math>\ +\ </math>周界<math>\times</math>高

{{MathHKQA|1=1
|2=一個三角柱體，底的三邊分別為3 cm、4 cm、5 cm，高9 cm
# 求側面面積
# 求表面積。

解：
# <math>9(3+4+5)=108\ \text{cm}^2</math>
# <math>2\cdot \frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4+108=120\ \text{cm}^2</math>
}}

{{MathHKQA|1=2
|2=一個長方體，寛10 cm、高7 cm，若果表面積為344 cm<sup>2</sup>，求長。

解：設長為l

<math>\begin{align}
2\cdot 10l+2(10+l)\cdot 7&=344\\
20l+14(10+l)&=344\\
20l+140+14l&=344
34l&=204\\
l&=6
\end{align}</math>

長是6 cm
}}

{{MathHKQA|1=3
|2=一個正方體的邊長為18 cm。一個長9 cm、寬1 cm的長方形洞被割開，形成一個凹字形
# 求底面積和側面面積
# 求表面積

解：
<math> 18^2-9\cdot 1=315</math> 底面積是315 cm<sup>2</sup>

<math> 18(4\cdot 18+2\cdot 1)=1\ 332</math> 側面面積是1 332 cm<sup>2</sup>

<math>2\cdot 315+1\ 332=1\ 962</math> 表面積是1 962 cm<sup>2</sup>
}}

{{MathHKQA|1=4
|2=一個直角梯形柱體的開口紙容器的底ABCD，<math>AB\perp BC</math>、AB=12 cm、CD=13 cm、AD=3 cm、BC=8 cm，高9 cm，並在頂黏上邊長12 cm的正方形紙片。
# 求紙的總面積
# 這個容器灌了水位7 cm高的水，求濕了水的紙的面積

# <math>\frac{1}{2}\cdot 12(3+8)+9(12+8+13+3)+12^2=534\ \text{cm}^2</math>
# <math>\frac{1}{2}\cdot 12(3+8)+7(12+8+13+3)=318\ \text{cm}^2</math>
}}

=== 圓柱體的表面積 ===
適用於角柱的表面積公式同樣適用於圓柱。

假設半徑r、高h：

圓柱體的表面積<math>=2\times</math> 底圓面積<math>\ +\ </math>圓周<math>\times</math>高

<math>=2\pi r^2+2\pi r h</math>

{{MathHKQA|1=5
|2=
# 圓柱的直徑24 cm、高16 cm，求表面積（以<math>\pi</math>表示）
# 圓柱的半徑是2 cm，表面積90 cm<sup>2</sup>，求高（取至三位有效數字）

解：
<math>\frac{24}{2}=12</math> 半徑為12 cm

<math>2\pi\cdot 12^2+2\pi \cdot 12\cdot 16=288\pi+384\pi= 672\pi\ \text{cm}^2</math>

設高為h

<math>\begin{align}
2\pi \cdot 2^2+2\pi \cdot 2h&=90\\
25.132\ 7+4h\pi&=90\\
4h\pi&=64.867\ 3\\
h&=5.16
\end{align}
</math>

高是5.16 cm
}}

{{MathHKQA|1=6
|2=一條直立半徑14 cm的玻璃杯被灌了<math>1\ 372\pi</math> mL的水，求水接觸面的總面積。（取整）
<math>\begin{align}
14^2\cdot \pi h&=1\ 372\pi\\
h&=7
\end{align}</math>

水位是7 cm

<math>2\pi\cdot 14^2+2\pi \cdot 14\cdot 7=1\ 847\ \text{cm}^2</math>
}}