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== 一元一次方程的解 ==
在不考虑解为整数的情况下，我们很容易得出方程<math>ax=c</math>的解为<math>x = c/a</math>,

现在，我们缩小讨论范围，如果要求<math>x \in \mathbb{Z} </math>，那么，很显然方程有解的充要条件是<math>a|c</math>

== 二元一次方程的解 ==
二元一次不定方程<math>a_1x_1+a_2x_2=b</math>有解的充要條件為：

<math>(a_1,a_2)|b</math>且其解為：

<math>x_1=x_{1,0} + a_2t/(a_1,a_2)</math>

<math>x_2=x_{2,0} - a_1t/(a_1,a_2)</math>

其中<math>x_{1,0}</math>和<math>x_{1,0}</math>是<math>x_1</math>和<math>x_2</math>的一個已知的解，t為常數，<math>x_1</math>和<math>x_2</math>可由輾轉相除法給出
== 習題 ==
=== 第一部份─基礎題 ===
#請給出<math>3x+4y=12</math>的一組整數解<math>\left( x,y \right) \in \mathbb{Z}</math>。
#承上題，若<math>y \in \mathbb{N} \cup \left\{ 0 \right\}</math>，則使<math>y</math>最小的解<math>\left( x,y \right)</math>為？

=== 第二部份─進階題 ===

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