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根據費馬小定理及其推廣，我們可知當(a,m)=1時，存在d<m，使<math>a^d \equiv 1 \pmod{m} </math>，其中d=<math>\phi (m)</math>，下面來定義原根：

(a,m)=1時，使<math>a^d \equiv 1 \pmod{m}</math>成立的最小整數d，定義為<math>D_m(a)</math>，當<math>D_m(a)</math>=<math>\phi (m)</math>時，稱使此式成立的'''a是模m的原根'''

模m有原根的充要條件為：<math>m = 1,2,4,p^n,2p^n</math>，其中p是奇質數
=== 習題 ===
==== 第一部份─基礎題 ====
==== 第二部份─進階題 ====

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