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若要求諸如<math>\sqrt{2}</math>之類的進似值時，我們會怎麼做？用「十分逼近法」，不過以下用另一種的方法來對其值進行逼近，即：
*<math>1 < \sqrt{2} < 2</math>
*<math>1 < \sqrt{2} < 1 + \frac{1}{2}</math>
*<math>1 + \frac{1}{2+\frac{1}{2}} < \sqrt{2} < 1 + \frac{1}{2}</math>
*<math>1 + \frac{1}{2+\frac{1}{2}} < \sqrt{2} < 1 + \frac{1}{2+\frac{1}{2 + \frac{1}{2}}} </math>

......

如此循環下去，即可得到一連串的分數，而這些分數的值越來越逼近<math>\sqrt{2}</math>，而這些值即為<math>\sqrt{2}</math>的漸近分數

對於一數n，其第<math>m</math>漸近分數的連分數表達式定義為：<math>a_m = b_1 + \frac {1}{b_2 + \frac {1}{b_3 + ...... \frac {1}{b_{m-1} + \frac{1}{b_m}}}}</math>，或表為<math><b_1, b_2, ......, b_m></math>

=== 習題 ===
==== 第一部份─基礎題 ====
==== 第二部份─進階題 ====

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