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== 动量、动量守恒 ==
动量（momentum）的定义是质量与速度的乘积：<math>\vec{p}=m \cdot \vec{v}</math>，单位是<math>\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m/s}</math> .动量是一个矢量，其方向与物体运动速度的方向相同，这一点从它的定义也能看出。

动量所表示的物理含义是，物体在运动方向上保持运动趋势的能力。动量越大，则改变物体的运动趋势越困难。

如果一个系统不受外力（这个条件一般是不成立的，除非是理想实验）或合外力为零，那么这个系统的动量守恒。系统内部的相互作用不会改变系统的动量，系统的动量等于系统中各个物体动量的矢量和。

== 冲量、冲量定理 ==
冲量是以导出量，其表述形式为：<math>\vec{I}=\vec{F}(t) \Delta t</math>，单位是<math>\vec{N}\cdot \mathrm{s}</math>.冲量反映了力作用的时间积累效果。

冲量定理：冲量的大小等于物体动量的变化量。用公式表述，其形式为<math>\int_{0}^{t} \vec{F}(t)\, dt=m\vec{v}-m\vec{v_0}</math>.由于冲量定理显示了冲量和动量之间的联系，所以动量的单位除了<math>\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m/s}</math>之外，还有<math>\vec{N}\cdot \mathrm{s}</math>这个单位。

== 质点组的情况 ==
设有一组质点，编号为<math>1, 2, 3, \cdots, n</math>，第<math>i</math>个质点的质量为<math>m_{i}</math>，动量为<math>\boldsymbol{p}_{i}</math>，受到的力为<math>\boldsymbol{f}_{i}</math>，我们把<math>\boldsymbol{f}_{i}</math>分成两部分<math>\boldsymbol{f}_{i}=\boldsymbol{f}_{i}^{in}+\boldsymbol{f}_{i}^{ex}</math>，一部分是来自质点组内部的其它粒子的<math>\boldsymbol{f}_{i}^{in}=\sum_{j\neq i}\boldsymbol{f}_{j\rightarrow i}</math>，其中<math>\boldsymbol{f}_{j\rightarrow i}</math>是粒子<math>j</math>对粒子<math>i</math>的力；另一部分是来自质点组外部的<math>\boldsymbol{f}_{i}^{ex}</math>。定义质点组的总动量 <math>\boldsymbol{P}\equiv \sum_{i}\boldsymbol{p}_i</math>， 质点组受到的合外力<math>\boldsymbol{F}\equiv \sum_{i}\boldsymbol{f}_i^{ex}</math>， 于是 <math>\frac{d}{dt}\boldsymbol{P}=\frac{d}{dt}\sum_{i}\boldsymbol{p}_i=\sum_{i}\frac{d}{dt}\boldsymbol{p}_i=\sum_{i}\boldsymbol{f}_i=\sum_{i}(\boldsymbol{f}_i^{in}+\boldsymbol{f}_i^{ex})=\sum_{i}\boldsymbol{f}_i^{in}+\sum_{i}\boldsymbol{f}_i^{ex}=\sum_{i}\boldsymbol{f}_i^{ex}=\boldsymbol{F}</math>

其中用到了 <math>\sum_{i}\boldsymbol{f}_i^{in}=\sum_{i}\sum_{j}\boldsymbol{f}_{j\rightarrow i}^{in}=\sum_{j}\sum_{i}\boldsymbol{f}_{j\rightarrow i}^{in}=\sum_{i}\sum_{j}\boldsymbol{f}_{i\rightarrow j}^{in}=\frac{1}{2}\sum_{i}\sum_{j}(\boldsymbol{f}_{j\rightarrow i}^{in}+\boldsymbol{f}_{i\rightarrow j}^{in})=0</math>

因此质点组的总动量的变化率与合外力成正比。

质点组的总动量可以写成如下形式 <math>\boldsymbol{P}=M\cdot \frac{\boldsymbol{P}}{M}=M\cdot\frac{\sum_{i}\boldsymbol{p}_i}{M}=M\frac{\sum_{i}m_i\boldsymbol{v}_i}{M}=M\frac{\sum_{i}m_i(d/dt)\boldsymbol{r}_i}{M}=M\frac{d}{dt}\frac{\sum_{i}m_i\boldsymbol{r}_i}{M}=M\frac{d}{dt}\boldsymbol{r}_C=M\boldsymbol{v}_C</math>

其中我们引入质心的定义 <math>\boldsymbol{r}_C\equiv \frac{\sum_{i}m_i\boldsymbol{r}_i}{M}</math>

<math>M=\sum_{i}m_i</math>是质点组的总质量。

质心速度 <math>\boldsymbol{v}_C\equiv\frac{d}{dt}\boldsymbol{r}_C</math>

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