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== 前言 ==
这是一本中文的引力波（数据分析）入门教科书。

=== 写作初衷 ===
=== 对读者知识水平的要求 ===
=== 本书的章节安排 ===
=== 致谢 ===

== 引力波探测的历史 ==
=== 共振棒探测器时代 ===

=== 激光干涉仪时代 ===

== 广义相对论回顾 ==

=== 时空流形 ===
流形的严格数学定义比较抽象。在这里我们简单地把时空流行定义为配有度规和联络的<math>\mathbb{R}^4</math>空间。

=== 坐标变换 ===
对时空流行中的任意一个张量场'''T'''，假设其在坐标系<math>\{x^\mu\}</math>和坐标系<math>\{x^{\mu'}\}</math>的分量分别为<math>{T^{\mu_1 \mu_2 \cdots \mu_m}}_{\nu_1 \nu_2 \cdots \nu_n}</math>和<math>{T^{\mu'_1 \mu'_2 \cdots \mu'_m}}_{\nu'_1 \nu'_2 \cdots \nu'_n}</math>，则这两组分量满足
:<math>{T^{\mu'_1 \mu'_2 \cdots \mu'_m}}_{\nu'_1 \nu'_2 \cdots \nu'_n} = \frac{\partial x^{\mu'_1}}{\partial x^{\mu_1}} \cdots \frac{\partial x^{\mu'_m}}{\partial x^{\mu_m}} \frac{\partial x^{\nu_1}}{\partial x^{\nu'_1}} \cdots \frac{\partial x^{\nu_n}}{\partial x^{\nu'_n}} {T^{\mu_1 \mu_2 \cdots \mu_m}}_{\nu_1 \nu_2 \cdots \nu_n}.</math>

需要注意的是：
# 张量场'''T'''本身和坐标系的选取没有关系；
# 张量场'''T'''的坐标分量的具体值依赖于坐标系的选取，也就说'''T'''在不同的坐标系中会有不同的分量。而这些分量满足如上的坐标变换关系式。

=== 度规 ===
度规用来定义时空中两个点的距离。

=== 联络 ===
联络决定了时空中某个矢量如何平移。原则上联络和度规是相互独立的。然而，在广义相对论中，我们要求所选取的联络和度规是相适配的，从而唯一确定了一组联络：
# 待补充

而且需要注意，联络的分量并不满足张量坐标变换率，所以不是张量。

=== 测地线方程 ===

=== 曲率 ===
==== 黎曼曲率张量 ====
==== 里奇张量 ====
==== 里奇标量 ====
==== 爱因斯坦张量 ====

=== 测地偏离方程 ===

=== 爱因斯坦方程 ===

=== 牛顿极限 ===

== 引力波基础 ==

=== 弱场近似 ===
广义相对论中的弱场是和平坦时空相比较的。在一个可微流形上，若存在一套坐标系使得度规可以拆分成如下形式：<math>g_{\alpha\beta}=\eta_{\alpha\beta}+h_{\alpha\beta}</math>，并且有<math>|h_{\alpha\beta}|\ll1</math>恒成立
==== 线性化爱因斯坦方程 ====

==== 坐标变换 ====
===== 全局庞加莱变换 =====
===== 规范变换 =====
===== 谐和坐标系 =====

=== 引力波的自由度 ===

=== 引力波的能量 ===

== 引力波的波源 ==

=== 连续引力波源 ===
连续引力波源可以由单个带自旋的大质量物体（例如密度极大的中子星）产生。
如果这样的物体（中子星）其表面有突起（bump），或者其表面不是完美的球面，在其自转的时候就会产生引力波。
如果其自转的角速度是恒定的（也就是不随时间变化），那么其产生的引力波的频率和振幅也会是恒定的。
我们将性质（比如频率和振幅）稳定的引力波成为连续引力波。同时，我们称这样的物体（中子星）为连续引力波源。

=== 致密双星旋进 ===
[[File:Orbit5.gif|缩略图|质量相近的双星绕着它们的共同质心做椭圆运动。]]


致密双星是指由两个致密星体（比如白矮星、黑洞和中子星等）构成的双星系统。通常有三类产生的引力波可以被LIGO探测到：
# 双黑洞系统
# 双中子星系统
# 中子星--黑洞系统

截至2019年3月份，LIGO 和 Virgo 一共探测到10个双黑洞系统和1个双中子星系统。引力波探测的下一个目标就是捕捉到中子星--黑洞系统辐射的引力波信号。

近期(2019年3月份)，来自普林斯顿大学的一个研究组声称从 LIGO O1 的数据中分析得到另一个引力波信号：[https://arxiv.org/abs/1902.10331 GW151216]

=== 爆发源 ===
==== 超新星爆发 ====


=== 引力波背景 ===

=== 已探测到的事件 ===
==== 双黑洞系统 ====
==== 双中子星系统 ====

== 引力波的波形 ==

=== 后牛顿理论 ===

=== 有效单体(EOB) ===

=== 数值相对论 ===

== 引力波探测器 ==

=== 地面引力波探测器 ===

==== LIGO ====
==== Virgo ====
==== KAGRA ====

=== 空间引力波探测器 ===

==== LISA ====
==== 太极 ====
==== 天琴 ====

=== 脉冲星计时阵(PTA) ===

== 概率论基础 ==

== 数据分析的一些常用算法 ==

=== MCMC ===

=== 粒子群优化(PSO)算法 ===
粒子群优化 (particle swarm optimization)

==== PSO算法的动力学演化方程 ====
===== 速度演化方程 =====
<math>v_j^{(i)}[k+1] = w * v_j^{(i)}[k] + c_1 * r_1,j * (p_j^{(i)}[k] - x_j^{(i)}[k]) + c_2 * r_2,j * (g_j^{(i)}[k] - x_j^{(i)}[k])</math>
 
其中<math>\bar{x}^{(i)}[k] = (x_0^{(i)}[k], x_1^{(i)}[k], ..., x_D^{(i)}[k])</math>是第 i 个粒子在 第 k 次迭代中的位置，
而<math>\bar{v}^{(i)}[k]</math> 是第 i 个粒子在 第 k 次迭代中的速度。

===== 位置演化方程 =====
<math>
x_j^{(i)}[k+1] = x_j^{(i)}[k] + v_j^{(i)}[k+1]
</math>


==== PSO 算法在 julia 编程语言中的实现 ====
[https://github.com/bingining/PSO PSO算法在julia编程语言中的实现]

==== 参考文献 ====
以下是一些 PSO 算法在引力波数据分析中的应用的参考文献：

[https://arxiv.org/abs/1001.0923 Wang, Yan, and Soumya D. Mohanty. "Particle swarm optimization and gravitational wave data analysis: Performance on a binary inspiral testbed." Physical Review D 81, no. 6 (2010): 063002.]

[https://arxiv.org/abs/1703.01521 Weerathunga, Thilina S., and Soumya D. Mohanty. "Performance of particle swarm optimization on the fully-coherent all-sky search for gravitational waves from compact binary coalescences." Physical Review D 95, no. 12 (2017): 124030.]

[https://arxiv.org/abs/1806.01881 Normandin, Marc E., Soumya D. Mohanty, and Thilina S. Weerathunga. "Particle swarm optimization based search for gravitational waves from compact binary coalescences: Performance improvements." Physical Review D 98, no. 4 (2018): 044029.]

[https://arxiv.org/abs/1811.02401 Srivastava, Varun, K. Rajesh Nayak, and Sukanta Bose. "Toward low-latency coincident precessing and coherent aligned-spin gravitational-wave searches of compact binary coalescences with particle swarm optimization." arXiv preprint arXiv:1811.02401 (2018).]

== 引力波数据分析 ==

== 引力波数据分析程序简介 ==
=== GstLAL ===
[https://wiki.ligo.org/Computing/DASWG/GstLAL GstLAL]

=== PyCBC ===

[https://pycbc.org/ PyCBC] 是一个基于 python 编程语言的引力波数据分析的软件包。

=== GWPL ===
[https://github.com/kelvin1020/GWPL GWPL]

== 深度学习在引力波数据分析中的应用 ==

== 参考文献 ==
点开链接有惊喜。

=== 初级读本 ===
[https://github.com/bingining/GWBooks/blob/master/Gravity-Newtonian%2C%20Post-Newtonian%2C%20Relativistic-Poisson-2014.pdf Poisson, Eric, and Clifford M. Will. Gravity: Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic. Cambridge University Press, 2014.]

[https://github.com/bingining/GWBooks/blob/master/Gravitation-MTW-1973.djvu Misner, Charles W., Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler, and David I. Kaiser. Gravitation. Princeton University Press, 2017.]

[https://github.com/bingining/GWBooks/blob/master/Gravitational-Wave%20Physics%20and%20Astronomy-An%20Introduction%20to%20Theory%2C%20Experiment%20and%20Data%20Analysis-Creighton-2011.pdf Creighton, Jolien DE, and Warren G. Anderson. Gravitational-wave physics and astronomy: An introduction to theory, experiment and data analysis. John Wiley & Sons, 2012.]

[https://github.com/bingining/GWBooks/blob/master/Gravitational%20Wave%20Data%20Analysis-Schutz-1989.pdf Schutz, Bernard F. Gravitational wave data analysis. Vol. 253. Springer Science & Business Media, 2012.]

=== 进阶读本 ===

[https://github.com/bingining/GWBooks/blob/master/Gravitational%20Waves-Volume%201-Theory%20and%20Experiments-Maggiore-2008.djvu Maggiore, Michele. Gravitational Waves: Vol. 1: Theory and Experiments. Oxford university press, 2008.]

[https://github.com/bingining/GWBooks/blob/master/Gravitational%20Waves-Volume%202-Astrophysics%20and%20Cosmology-Maggiore-2008.pdf Maggiore, Michele. Gravitational Waves: Vol. 2: Astrophysics and Cosmology. Oxford University Press, 2018.]

[https://github.com/bingining/GWBooks/blob/master/Analysis%20of%20gravitational-wave%20data-Jaranowski-2009.pdf Jaranowski, Piotr, and Andrzej Królak. Analysis of gravitational-wave data. Vol. 29. Cambridge University Press, 2009.]