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==基础题==
#<math>\lim_{x\to 2}\Big(4x^2-3x+1\Big)</math>…………答案：<math>11</math>
#<math>\lim_{x\to 5}x^2</math>…………答案：<math>25</math>
[[微积分学/极限/解答#基础题|解答]]

==单侧极限==
#<math>\lim_{x\to 0^-}\frac{x^3+x^2}{x^3+2x^2}</math>…………答案：<math>\frac{1}{2}</math>
#<math>\lim_{x\to 7^-}\Big(|x^2+x|-x\Big)</math>…………答案：<math>49</math>
#<math>\lim_{x\to -1^-}\sqrt{1-x^2}</math>…………答案：<math>0</math>
#<math>\lim_{x\to -1^+}\sqrt{1-x^2}</math>…………答案：不存在
[[微积分学/极限/解答#单侧极限|解答]]

==双侧极限==
#<math>\lim_{x\to-1}\frac{1}{x-1}</math>…………答案：<math>-\frac{1}{2}</math>
#<math>\lim_{x\to4}\frac{1}{x-4}</math>…………答案：不存在
#<math>\lim_{x\to2}\frac{1}{x-2}</math>…………答案：不存在
#<math>\lim_{x\to-3}\frac{x^2-9}{x+3}</math>…………答案：<math>-6</math>
#<math>\lim_{x\to3}\frac{x^2-9}{x-3}</math>…………答案：<math>6</math>
#<math>\lim_{x\to-1}\frac{x^2+2x+1}{x+1} </math>…………答案：<math>0</math>
#<math>\lim_{x\to-1}\frac{x^3+1}{x+1} </math>…………答案：<math>3</math>
#<math>\lim_{x\to4}\frac{x^2+5x-36}{x^2-16}</math>…………答案：<math>\frac{13}{8}</math>
#<math>\lim_{x\to25}\frac{x-25}{\sqrt{x}-5}</math>…………答案：<math>10</math>
#<math>\lim_{x\to0}\frac{|x|}{x}</math>…………答案：不存在
#<math>\lim_{x\to2}\frac{1}{(x-2)^2}</math>…………答案：<math>+\infty</math>
#<math>\lim_{x\to3}\frac{\sqrt{x^2+16}}{x-3}</math>…………答案：不存在
#<math>\lim_{x\to-2}\frac{3x^2-8x-3}{2x^2-18}</math>…………答案：<math>-\frac{5}{2}</math>
#<math>\lim_{x\to2}\frac{x^2+2x+1}{x^2-2x+1}</math>…………答案：<math>9</math>
#<math>\lim_{x\to3}\frac{x+3}{x^2-9}</math>…………答案：不存在
#<math>\lim_{x\to-1}\frac{x+1}{x^2+x}</math>…………答案：<math>-1</math>
#<math>\lim_{x\to1}\frac{1}{x^2+1}</math>…………答案：<math>\frac{1}{2}</math>
#<math>\lim_{x\to1}\left(x^2+5x-\frac{1}{2-x}\right)</math>…………答案：<math>5</math>
#<math>\lim_{x\to1}\frac{x^2-1}{x^2+2x-3}</math>…………答案：<math>\frac{1}{2}</math>
#<math>\lim_{x\to1}\frac{5x}{x^2+2x-3}</math>…………答案：不存在
[[微积分学/极限/解答#双侧极限|解答]]

==无穷极限==
#<math>\lim_{x\to\infty}\frac{-x+\pi}{x^2+3x+2}</math>…………答案：<math>0</math>
#<math>\lim_{x\to-\infty}\frac{x^2+2x+1}{3x^2+1}</math>…………答案：<math>\frac{1}{3}</math>
#<math>\lim_{x\to-\infty}\frac{3x^2+x}{2x^2-15}</math>…………答案：<math>\frac{3}{2}</math>
#<math>\lim_{x\to-\infty}\Big(3x^2-2x+1\Big)</math>…………答案：<math>+\infty</math>
#<math>\lim_{x\to\infty}\frac{2x^2-32}{x^3-64}</math>…………答案：<math>0</math>
#<math>\lim_{x\to\infty}6</math>…………答案：<math>6</math>
#<math>\lim_{x\to\infty}\frac{3x^2+4x}{x^4+2}</math>…………答案：<math>0</math>
#<math>\lim_{x\to-\infty}\frac{2x+3x^2+1}{2x^2+3}</math>…………答案：<math>\frac{3}{2}</math>
#<math>\lim_{x\to-\infty}\frac{x^3-3x^2+1}{3x^2+x+5}</math>…………答案：<math>-\infty</math>
#<math>\lim_{x\to\infty}\frac{x^2+2}{x^3-2}</math>…………答案：<math>0</math>
[[微积分学/极限/解答#无穷极限|解答]]

==分段函数极限==
#<math>f(x)=\begin{cases}(x-2)^2&\text{, }x<2\\x-3&\text{, }x\ge2\end{cases}</math>
##<math>\lim_{x\to2^-}f(x)</math>…………答案：<math>0</math>
##<math>\lim_{x\to2^+}f(x)</math>…………答案：<math>-1</math>
##<math>\lim_{x\to2}f(x)</math>…………答案：不存在
#<math>g(x)=\begin{cases}-2x+1&\text{, }x\le0\\x+1&\text{, }0<x<4\\x^2+2&\text{, }x\ge4\end{cases}</math>
##<math>\lim_{x\to4^+}g(x)</math>…………答案：<math>18</math>
##<math>\lim_{x\to4^-}g(x)</math>…………答案：<math>5</math>
##<math>\lim_{x\to0^+}g(x)</math>…………答案：<math>1</math>
##<math>\lim_{x\to0^-}g(x)</math>…………答案：<math>1</math>
##<math>\lim_{x\to0}g(x)</math>…………答案：<math>1</math>
##<math>\lim_{x\to1}g(x)</math>…………答案：<math>2</math>
#<math>h(x)=\begin{cases}2x-3&\text{, }x<2\\8&\text{, }x=2\\-x+3&\text{, }x>2\end{cases}</math>
##<math>\lim_{x\to0}h(x)</math>…………答案：<math>-3</math>
##<math>\lim_{x\to2^-}h(x)</math>…………答案：<math>1</math>
##<math>\lim_{x\to2^+}h(x)</math>…………答案：<math>1</math>
##<math>\lim_{x\to2}h(x)</math>…………答案：<math>1</math>
[[微积分学/极限/解答#分段函数极限|解答]]

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