查看“︁有理数的加法”︁的源代码

对于任意的[[有理数]]<math>a</math>和<math>b</math>，必存在唯一的[[有理数]]，称为<math>a</math>及<math>b</math>的和，记为<math>a+b</math>。[[有理数]]的加法具有如下性质：

== 性质 ==
* 交换性：<math>a+b=b+a</math>
* 结合性：<math>(a+b)+c=a+(b+c)</math>
* <math>a+0=a</math>
* 对于任一[[有理数]]<math>a</math>，存在[[有理数]]<math>-a</math>，使<math>a+(-a)=0</math>。<math>-a</math>称为'''与<math>a</math>对称的数'''。
* 若<math>a>b</math>，则<math>a+c>b+c</math>

== 说明 ==
* 上述性质可作为[[有理数的基本性质]]而不加证明
* 在上述性质的基础上，可以引入[[有理数的减法]]的概念

== 推论 ==
根据上述性质，可以得到一些有用的推论：
* <math>- \left ( a + b \right ) = \left ( -a \right ) + \left ( -b \right )</math>
* <math>a>b,c>d \Rightarrow a+c>b</math>

== 参看 ==
* [[有理数的减法]]
* [[有理数的乘法]]

== 引用 ==
* [[微积分学教程]]，(第一卷)(第8版)，第2、3页，ISBN 5-9221-0436-5，[[菲赫金哥尔茨]] 著，[[杨弢亮]] [[叶彦谦]] 译，[[郭思旭]] 较，[[高等教育出版社]]

[[Category:有理数]]