查看“︁算术”︁的源代码

[[Wikibooks:首页|首页]] > [[Subject:索引|維基書架]] > [[数学书架]] > '''算术'''
----
{{Wikipedia|算术}}

以下習題另有[[算术/解答|解答]]，但強烈建議先練習習題，才看解答校正錯誤，而不是先偷看解答。

== 普通算术 ==
=== 數的概念 ===
*O → 1個O
*OO → 2個O
*OOO → 3個O
*OOOO → 4個O
*OOOOO → 5個O
*OOOOOO → 6個O
*OOOOOOO → 7個O
*OOOOOOOO → 8個O
*OOOOOOOOO → 9個O
*OOOOOOOOOO → 10個O

; {{小学数学-习题图标}}習題：
# 以下的圖形共有幾個O？
## OOOOO → ？個O
## OOO → ？個O
## OOOOOOOO → ？個O
## O → ？個O
## OOOOOO → ？個O
# 試畫出指定個數的O：
## 4个O
## 2个O
## 7个O
## 10个O
## 9个O

=== 數的大小關係 ===
哪邊的O比較多？

1. OOOOOOOO、OOOOO

2. OOOO、OOOOOOOOO

3. OOOOOOOOOO、OOOOOOO

4. OOOOO、OOOOOO

假設有兩個數字，若該數字代表的O比較多，則該數字比較大。

大於、小於符號分別以“<math>></math>”、“<math><</math>”表示，開口一邊的數字比較大，若<math>A<B</math>則稱A小於B，若<math>A>B</math>則稱A大於B。

例子：

<math>OOOO>O</math> → <math>4>1</math> → 4大於1

<math>OO<OOOOO</math> → <math>2<5</math> → 2小於5

<math>OOOOOO>OOOO</math> → <math>6>4</math> → 6大於4

<math>OOOOOOO<OOOOOOOO</math> → <math>7<8</math> → 7小於8

=== 加法 ===
加法的符號是「<math>+</math>」，讀作「加號」，加號前的數稱為「被加數」，加號後的數是「加數」，等號後面的答案稱為「和」，如下例題：

<math>1+1=2</math>

:<math>\begin{align}
{1}\\
+\underline{ 1}\\
{2}
\end{align}</math>

1是被加數，它被「加上」某個特定的數值1，也就是加數，得到和2。

;{{小学数学-习题图标}}習題：
# <math>1+4=</math>?
# <math>2+3=</math>?
# <math>3+1=</math>?
# <math>5+4=</math>?
# <math>9+0=</math>?
# <math>31+5=</math>?
# <math>5+36=</math>?
# <math>36+11=</math>?
# <math>54+45=</math>?
# <math>14+12=</math>?
# <math>54+32=</math>?
# <math>79+12=</math>?
# <math>46+14=</math>?
# <math>325+249=</math>?
# <math>268+526=</math>?
# <math>729+164=</math>?
# <math>567+420=</math>?

=== 減法 ===
減法的符號是「<math>-</math>」，讀作「減號」，減號前的數稱為「被減數」，減號後的數是「減數」，等號後面的答案稱為「差」，如例題：<math>36-11=25</math>

36是被減數，從这个数中被「減掉」11；导致别的数的数值减少的数就是減數（此例中的11）。36被11減，得到差25。

如果被减数小于减数，就會出現負數。如：
<math>36-111=-75</math>

減法也是加法的逆算，若將減數加上差可得被減數，就拿上面的例子來說明：

<math>36-11=25</math>，其中36是被減數，11是減數，25是差。

:<math>\begin{align}
{  36 }\\
\underline{  -11 }\\
{  25 }
\end{align}</math>

將減數11加給25，即<math>25+11=36</math>得到原来的被减数。

另外以下是退位減法的計算方式：

例如：238－74＝？

我們可列豎式計算：

:<math>\begin{align}
{  238 }\\
\underline{ - 74 }\\
{   }
\end{align}</math>

先計算個位數的部份：8－4＝4

所以個位數先寫上4。

:<math>\begin{align}
{  238 }\\
\underline{  - 74 }\\
{  4 }
\end{align}</math>

十位數不夠減，可以向百位數拿個1過來，變成13－7，運用口訣－7＝－10＋3，13－10＋3＝6，所以十位數先寫上6。

:<math>\begin{align}
{  238 }\\
\underline{  - 74 }\\
{  64 }
\end{align}</math>

因為我們已經從百位數的2拿1走了，所以百位數剩下1。

:<math>\begin{align}
{  238 }\\
\underline{  - 74 }\\
{  164 }
\end{align}</math>

所以得到的解：238－74＝164


;{{小学数学-习题图标}}習題：
# <math>8-2=</math>?
# <math>9-5=</math>?
# <math>4-2=</math>?
# <math>6-2=</math>?
# <math>36-5=</math>?
# <math>59-13=</math>?
# <math>73-45=</math>?
# <math>92-72=</math>?
# <math>48-38=</math>?
# <math>509-372=</math>?
# <math>666-111=</math>?
# <math>869-107=</math>?
# <math>678-181=</math>?
# <math>489-226=</math>?

=== 乘法 ===
乘法的符號是「<math>\times</math>」或「<math>\cdot</math>」，在電腦上常以「<math>*</math>」表示，讀作「乘號」，乘號前的數稱為「被乘數」，乘號後的數是「乘數」，等號後面的答案稱為「積」，如例題：<math>7\times9=63</math>。若乘數及被乘數是10或以下，那麼我們便要依賴乘法表來計算。此外，也可於被乘數或乘數加上括號去代替乘號，如例題：<math>7(9)=63</math>。

附錄的[[#乘法表]]，被乘數是1時，不必背誦。背誦其他九九乘法的積時，由簡至難的被乘數順序一般認爲是2、5、4、8、3、6、9、7。

乘法的法則：
*交換律：<math>x\cdot y = y\cdot x</math>
*結合律：<math>(x\cdot y)\cdot z = x\cdot(y\cdot z)</math>
*分配律：<math>x\cdot(y + z) = x\cdot y + x\cdot z </math>
*<math>x\cdot1 = x </math>
*<math>x\cdot0 = 0 </math>

;{{小学数学-习题图标}}習題：
# <math>9\times9=</math>?
# <math>4\times3=</math>?
# <math>2\times7=</math>?
# <math>7\times8=</math>?
# <math>3\times9=</math>?
# <math>36\times11=</math>?
# <math>65\times45=</math>?
# <math>12\times12=</math>?
# <math>85\times74=</math>?
# <math>31\times70=</math>?
# <math>69\times45=</math>?
# <math>67\times54=</math>?

=== 除法 ===
除法的符號是「<math>\div</math>」，或以分線表示，在電腦上常以「<math>/</math>」表示，它們均讀作「除號」，除號前的數稱為「被除數」，除號後的數是「除數」，等號後面的答案稱為「商」，如例題：<math>63\div7=9</math>。若除數及被除數是10或以下，那麼我們便要依賴乘法表來計算。另外，部分數被除後可能出現循環小數或無限小數，那麼便需要轉化成分數來表示（有關小數和分數的資料，將會在下章介紹）。<br />
另外，除的意義為「將一份平均地分為多份」，因此所有數除以零是無效(meaningless)的。
除法可以解讀成「重複的減法」。

例如 :<math>6 \div {\color{Orange}3} = 2 </math> ，就好像<math>6-{\color{Orange}3}-{\color{Orange}3}=0</math>，<math>6-{\color{Orange}3}=3,3-{\color{Orange}3}=0 </math>，<math>6</math>被<math>{\color{Orange}3}</math>減了兩次就變成<math>0</math>

<math>36 \div {\color{Orange}11}  </math> = ?

<math>36-{\color{Orange}11}=25</math>

<math>36-{\color{Orange}11}-{\color{Orange}11}=14</math>

<math>36-{\color{Orange}11}-{\color{Orange}11}-{\color{Orange}11}=3</math>

<math>36-{\color{Orange}11}-{\color{Orange}11}-{\color{Orange}11}-{\color{Orange}11}=-8</math>，因值已經低於0了，不能採用！

<math>36</math>被<math>{\color{Orange}11}</math>連減了3次，<math>36-11-11-11=3</math>就是餘數。所以<math>36 \div 11</math> = 3餘3

除法的法則：
*<math>x/1 = x </math>
*<math>x/x = 1</math> (<math>x</math>≠<math>0</math>)
*<math>x/0</math> = ∞，無窮大
*<math>0/0</math> = 不定值
*<math>-x/0</math> = 負無限

;{{小学数学-习题图标}}習題：
# <math>9\div3=</math>?
# <math>4\div1=</math>?
# <math>7\div7=</math>?
# <math>8\div4=</math>?
# <math>5\div5=</math>?
# <math>64\div8=</math>?
# <math>72\div9=</math>?
# <math>24\div6=</math>?
# <math>56\div8=</math>?
# <math>168\div4=</math>?
# <math>750\div5=</math>?
# <math>627\div3=</math>?
# <math>50\div3=</math>?

===乘方===
<math>b^n</math>等同於<math>b</math>自乘 <math>n</math>次，即<math>b^n = \underbrace{b \times \cdots \times b}_n</math>。

===开方===
{{main|算术/开方}}
开方是乘方的逆运算。

=== 四則運算===
所谓四则运算，是指数与数之间的加、减、乘、除这四种基本运算。括號<math>(    )</math>之内的部份要先計算，然後四則運算要'''先乘除後加減'''。

例题：<math>(36+5-1*5)*5/5+5</math>

上題為：
<math>(36+5-1*5)*5/5+5</math>

<math>=(41-5)*5/5+5</math>

<math>=36 \times 5 \div 5+5</math> 在此步看見<math>\times 5</math>與<math>\div 5</math>可以把他們相約 改寫為<math>36+5=41</math>也稱跳步

<math>=180/5+5</math>

<math>= 36+5=41</math>

;{{小学数学-习题图标}}習題：
# <math>(10+3)\times5=</math>?
# <math>6\times6+5=</math>?
# <math>4\times6+39=</math>?
# <math>396\div11+11=</math>?
# <math>36+[(36+5)\times2-11\times7]=</math>?

=== 小數與分數 ===
*小數就是整數和整數之間的數。整數和小數之間會有一個點，稱為「小數點」。例：3.5 ,4.5 ,8.45.
*分數類似小數，表示方式是在兩個數字之間加上一條線。通常下面是分母，代表共有多少份。上面是分子，也就是佔多少份。例:5/3

;{{小学数学-习题图标}}習題：
請分辨出分數和小數.
* 3.5
* 2/5
* 6.7
* 5/3
* 10/13
* 4.7

=== 百分率 ===
百分率亦類似小數，表示的方法是在一個數字後加上百分比符號"%"。100%亦等於1。百分率的用途有很多，有計算機率、表示數量等，例：35%, 48%.<br />
注意："%"的意思是百分之一，並不是除以100。

<!--
=== 小數、分數與互換 ===
=== 有向數 ===
==== 習題 ====
=== 率與比 ===
==== 習題 ====
=== 指數及其定律 ===
==== 習題 ====
=== 有理數及無理數 ===
==== 習題 ====
== 代數 ==
=== 表示代數 ===
==== 習題 ====
=== 多項式的加法及減法 ===
==== 習題 ====
=== 一元一次方程 ===
==== 習題 ====
=== 一元一次不等式 ===
==== 習題 ====
=== 二元一次方程 ===
==== 習題 ====
=== 恆等式 ===
==== 習題 ====
=== 多項式乘法及因式分解 ===
==== 習題 ====
=== 多項式除法 ===
==== 習題 ====
=== 一元二次方程 ===
==== 習題 ====
=== 二元二次方程 ===
==== 習題 ====
=== 一元二次不等式 ===
==== 習題 ====
== 幾何 ==
== 函數 ==
=== 基本函數及概念 ===
=== 指數及對數函數 ===
=== 三角函數 ===
-->

==附錄一：速算技巧==
自古以来，人们总结了很多速算技巧。利用这些技巧，在很多情况下，能够极大地提高人们的计算速度。

=== 减法速算 ===
*兩數交叉型減法速解法：
**例如：<math>63-36=(6-3)*9=27</math>（由6和3所組成的算式，6用3去減，再乘以9）。
*10的n次方减某数：
**<math>10000-1173</math>，速算法為将<math>10^n</math>视为<math>9 \times 10^{n-1} + 9 \times 10^{n-2} + 9 \times 10^{n-3} + ... + 9 \times 10^2 + 10</math>，并分拆各数位{{nowrap|（<math>10000-1173=(9000+900+90+10)-(1000+100+70+3)</math>）}}，然后各数位相减{{nowrap|（<math>(9000+900+90+10)-(1000+100+70+3)=(9000-1000)+(900-100)+(90-70)+(10-3)</math>）}}，得出最终结果{{nowrap|（<math>(9000-1000)+(900-100)+(90-70)+(10-3)=8827</math>）}}。

=== 乘法速算 ===
*乘以5的数：
**数字乘以5：<math>36 \times 5</math>，速算法為將36乘以10{{nowrap|（<math>36 \times 10= 360 </math>）}}，再将结果除以2{{nowrap|（<math>360 \div 2 = 180</math>）}}。

*乘以11的數：
**兩位數乘以11：<math>36 \times 11</math>，速算法為將６、３兩數之和{{nowrap|（<math>6+3=9</math>）}}，插入36的中間，(如和超過10則進位)，即<math>36 \times 11=396</math>。
**三位數乘以11：<math>536 \times 11</math>，速算法為將<math>3+5</math>、<math>6+3</math>插入5、6的中間，即<math>536 \times 11=5896</math>。
**四位數乘以11：<math>3636 \times 11</math>，速算法為將<math>3636</math>拆成<math>3600+36</math>，再用<math>11</math>去乘它們，又<math>3600 \times 11=39600</math>，<math>36 \times 11=396</math>，故<math>3636 \times 11=39996</math>。
***<math>1173 \times 11</math>，速算法為將<math>1173</math>拆成<math>1100+73</math>，再用<math>11</math>去乘它們，又<math>1100 \times 11=12100</math>，<math>73 \times 11=803</math>，故<math>1173 \times 11=12903</math>。

*乘以111的數：
**兩位數乘以111：<math>36 \times 111</math>，速算法為將６、３兩數之和<math>6+3=9</math>，加兩次，插入36的中間，(如和超過10則進位)，即<math>36 \times 111=3996</math>。
**三位數乘以111：<math>536 \times 111</math>，速算法為將<math>536</math>拆成<math>500+36</math>，再用<math>111</math>去乘它們，又<math>500 \times 111=55500</math>，<math>36 \times 111=3996</math>，故<math>536 \times 111=59496</math>。
*兩位數乘以121：<math>36 \times 121</math>，速算法為將<math>36 \times 121</math>拆為<math>36 \times 11 \times 11=396 \times 11=  4356</math>。
==== 格子乘法 ====
{{main|w:格子乘法}}
第一步：画带斜线的格子，将第一数（58）写在格子顶部，第二数（213）书写着格子的右侧如图，格子斜线下方写下乘积的个位数，格子斜线之上写入乘积的十位数。
[[File:Example of step 1 of lattice (shabakh) multiplication algorithm.svg|center|frame|第一步]]
第二步：将每个格子顶上数字与同一格子右边的数字相乘，将乘积逐个写入格子内，然后自下而上按斜线将数字相加，将所得的和写在格子图之下或左边：

* <math>4 = 4</math>，将4写在斜线对齐的格子图下边。
* <math>8 + 2 + 5 = 15</math>，将和的个位数“5”写在斜线对齐的格子下边，十位数进位到下一位斜线中如图
* <math>6 + 5 + 1 + (1) = 13</math>，将和的个位数写在斜线对齐的格子边上（左边），将十位数进位。
* <math>1 + (1) = 2</math>，记入格子左边
* <math>1 = 1</math>

[[File:Example of step 2 of lattice (shabakh) multiplication algorithm.svg|center|frame|第二步]]

第三步：从格子左边自上而下，接格子下边自左至右，读出乘积：12354

所以 <math>58 \times 213 = 12354</math>

[[File:Example of step 3 of lattice (shabakh) multiplication algorithm.svg|center|frame|第三步]]

=== 除法速算 ===
*除以5的数：
**数字除以5：<math>36 \div 5</math>，速算法為將36除以10{{nowrap|（<math>36 \div 10= 3.6 </math>）}}，再将结果乘以2{{nowrap|（<math>3.6 \times 2 = 7.2</math>）}}。
*除以11的数：
**数字除以11：<math>12892 \div 11</math>，速算法为从左侧依序删除数字，并记录删除的数字，然后再在下一个数位减去删除的数字。
*#<math>12892</math>从左侧删除一位数字之后为<math>2892</math>，记录<math>1</math>。<math>2892-1000=1892</math>。
*#<math>1892</math>从左侧删除一位数字之后为<math>892</math>，记录<math>1</math>。<math>892-100=792</math>。
*#<math>792</math>从左侧删除一位数字之后为<math>92</math>，记录<math>7</math>。<math>92-70=22</math>。
*#<math>22</math>从左侧删除一位数字之后为<math>2</math>，记录<math>2</math>。<math>2-2=0</math>。
*#最后将从左侧依序删除的数字按照数位顺序串联成一个完整的数字：<math>1172</math>。
*#*下方为遇到特殊情况时的处理方式：<math>2134 \div 11</math>。
*##<math>2134</math>从左侧删除一位数字之后为<math>134</math>，记录<math>2</math>。
*##但<math>134-200</math>的结果为负数：此时将将原先记录的数字减1，改记录<math>2-1=1</math>；然后将减数的首数位减一，并在被减数的首数位前添加数位1，得<math>1134-100=1034</math>。
*##但此时结果的前两位数字为<math>10</math>，无法进行下一步行动，否则会陷入死循环。此时应该将<math>10</math>视为一个独立的数位整体，然后执行下一步行动。
*##<math>1034</math>从左侧删除（技术上的）一位数字之后为<math>34</math>，记录<math>10</math>。<math>34-100</math>的结果为负数。
*##此时将原先记录的数字减1，改记录<math>10-1=9</math>。然后将减数的（技术上的）首数位减一，并在被减数的首数位前添加数位1，得<math>134-90=44</math>。
*##<math>44</math>从左侧删除一位数字之后为<math>4</math>，记录<math>4</math>。<math>4-4=0</math>。
*##最后将从左侧依序删除的数字按照数位顺序串联成一个完整的数字：<math>194</math>。

====除以7====
7是很特殊的数字，而求除以7的小数值往往令人头疼。其实除以7的计算中蕴藏着非常简单的规律。请看：

<math>1\div7=0.142857142857...</math>

<math>2\div7=0.285714285714...</math>

<math>3\div7=0.428571428571...</math>

<math>4\div7=0.571428571428...</math>

<math>5\div7=0.714285714285...</math>

<math>6\div7=0.857142857142...</math>

看出规律没有？<math>1\div7=0.14,28,57</math>，后面的数刚好是前面的两倍，<math>28\times2=56</math>，而<math>56\times2</math>刚好进一位就成57，后面<math>2\div7</math>，<math>3\div7</math>，<math>4\div7</math>，<math>5\div7</math>，<math>6\div7</math>正好都是这串數中的一段，只是起始位置不同而已。只要记住142857这串數，就可以很易算出所有除以7的值。<br />
高中化学有條定理，这规律非常有用：1摩任何气体的体积都接近22.4升。而<math>22.4=3.2\times7</math>，<math>3.2\times10=32=2^5</math>，在计算中，3.2这因子很易约去，而知道除以7的规律，这种计算往往就变得很快。

=== 乘方速算 ===
{{Selfref|建议阁下在阅读此节前先阅读并熟记{{slink|#乘方表}}一节的内容。}}
*10至19的乘方：
**<math>(10+a)^2=10 \times (10+a) + 10a + a^2</math>
*20至99的乘方：
**同前式，但须将20至99之间的数取近似值至十位，并将原式中的10替换成此数。

=== 公式 ===
公式可以將繁複的計算變易。

#分配率：<math>(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\,\!</math>
#和平方：<math>(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\,\!</math>
#三數和平方：<math>(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\,\!</math>
#差平方：<math>(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\,\!</math>
#平方差：<math>a^2-b^2=(a+b)(a-b)\,\!</math>
#和立方：<math>(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\,\!</math>
#差立方：<math>(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\,\!</math>
#[[/立方和/]]：<math>a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\,\!</math>
#[[/立方和/|立方差]]：<math>a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\,\!</math>
#<math>a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)\,\!</math>
#<math>a^4+a^2b^2+b^4=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)\,\!</math>

==== 特殊公式 ====
*<math>1^2+1=2^2-2</math>
*<math>2^2+2=3^2-3</math>
*<math>3^2+3=4^2-4</math>
*<math>4^2+4=5^2-5</math>
*<math>99^2+99=100^2-100</math>

{{小学数学-习题图标}}
已知<math>1134^2 + 1134 + 2270 + 1136 + 121 + (24200 + 792) = a^2 \quad (a >0)</math>，求a的值。

解答：<br /><math>
\begin{array}{l}
 a^2 & = 1135^2 - 1135 + 2270 + 1136 + 121 + (2200 + 72) \times 11 \\
 & = 1135^2 + 2270 + 1 + 121 + 2272 \times 11 \\
 & = (1135 + 1)^2 + 121 + 2272 \times 11 \\
 & = 1136^2 + 11^2 + 2272 \times 11 \\
 & = (1136 + 11)^2 = 1147^2 \\
 \Rightarrow & a = 1147
\end{array}
</math>

== 附錄二：各種表格 ==
=== 加法表 ===
{| class="wikitable" id="table1" style="background-color: #CCCCFF" cellpadding="0" border="0"
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | ＋
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 1
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 2
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 3
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 4
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 5
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 6
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 7
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 8
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 9
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 1
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 5
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 6
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 7
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 8
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 10
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 2
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 5
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 6
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 7
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 8
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 10
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 11
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 3
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 5
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 6
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 7
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 8
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 10
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 11
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 12
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 4
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 5
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 6
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 7
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 8
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 10
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 11
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 12
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 13
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 5
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 6
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 7
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 8
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 10
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 11
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 12
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 13
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 14
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 6
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 7
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 8
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 10
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 11
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 12
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 13
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 14
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 15
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 7
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 8
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 10
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 11
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 12
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 13
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 14
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 15
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 16
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 8
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 10
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 11
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 12
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 13
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 14
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 15
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 16
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 17
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 10
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 11
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 12
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 13
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 14
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 15
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 16
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 17
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 18
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 　
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 1
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 2
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 3
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 4
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 5
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 6
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 7
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 8
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 9
|}

=== 乘法表 ===
{| class="wikitable" id="table1" style="background-color: #CCCCFF" cellpadding="0" border="0"
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | ×
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 1
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 2
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 3
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 4
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 5
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 6
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 7
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 8
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 9
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 1
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 2
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 3
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 6
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 4
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 8
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 12
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 16
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 5
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 5
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 10
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 15
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 20
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 25
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 6
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 6
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 12
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 18
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 24
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 30
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 36
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 7
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 7
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 14
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 21
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 28
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 35
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 42
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 49
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 8
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 8
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 16
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 24
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 32
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 40
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 48
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 56
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 64
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 18
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 27
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 36
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 45
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 54
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 63
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 72
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 81
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 　
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 1
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 2
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 3
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 4
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 5
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 6
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 7
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 8
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 9
|}

=== 乘方表 ===
{| class="wikitable" id="table1" style="background-color: #CCCCFF" cellpadding="0" border="0"
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | ^
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 2
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 3
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 1
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 2
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 8
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 3
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 27
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 4
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 16
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 64
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 5
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 25
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 125
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 6
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 36
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 216
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 7
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 49
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 343
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 8
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 64
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 512
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 81
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 729
|}

=== 對數表 ===
==== 常用對數表 ====
{| class="wikitable" id="table1" style="background-color: #CCCCFF" cellpadding="0" border="0"
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | log
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 0
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 1
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 2
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 3
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 4
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 5
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 6
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 7
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 8
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 9
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 10
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0000
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0043
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0086
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0128
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0170
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0212
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0253
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0294
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0334
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0374
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 11
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0414
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0453
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0492
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0531
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0569
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0607
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0645
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0682
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0719
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0755
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 12
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0792
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0828
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0864
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0899
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0934
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 0969
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1004
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1038
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1072
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1106
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 13
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1139
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1173
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1206
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1239
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1271
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1303
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1335
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1367
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1399
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1430
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 14
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1461
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1492
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1523
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1553
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1584
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1614
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1644
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1673
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1703
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1732
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 15
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1761
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1790
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1818
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1847
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1875
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1903
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1931
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1959
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 1987
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2014
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 16
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2041
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2068
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2095
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2122
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2148
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2175
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2201
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2227
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2253
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2279
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 17
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2304
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2330
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2355
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2380
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2405
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2430
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2455
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2480
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2504
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2529
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 18
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2553
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2577
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2601
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2625
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2648
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2672
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2695
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2718
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2742
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2765
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 19
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2788
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2810
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2833
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2856
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2878
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2900
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2923
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2945
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2967
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 2989
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 20
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3010
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3032
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3054
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3075
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3096
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3118
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3139
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3160
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3181
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3201
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 21
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3222
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3243
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3263
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3284
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3304
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3324
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3345
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3365
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3385
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3404
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 22
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3424
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3444
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3464
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3483
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3502
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3522
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3541
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3560
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3579
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3598
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 23
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3617
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3636
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3655
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3674
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3692
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3711
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3729
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3747
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3766
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3784
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 24
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3802
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3820
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3838
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3856
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3874
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3892
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3909
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3927
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3945
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3962
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 25
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3979
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 3997
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4014
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4031
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4048
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4065
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4082
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4099
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4116
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4133
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 26
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4150
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4166
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4183
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4200
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4216
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4232
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4249
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4265
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4281
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4298
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 27
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4314
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4330
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4346
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4362
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4378
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4393
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4409
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4425
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4440
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4456
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 28
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4472
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4487
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4502
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4518
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4533
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4548
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4561
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4579
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4594
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4609
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 29
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4624
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4639
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4654
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4669
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4683
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4698
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4713
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4728
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4742
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4757
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 30
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4771
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4786
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4800
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4814
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4829
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4843
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4857
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4871
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4886
| bgcolor="#FFFFFF" align="right" | 4900
|}

==== 自然對數表 ====
{| class="wikitable" id="table1" style="background-color: #CCCCFF" cellpadding="0" border="0"
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 1
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 0
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 2
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 0.693147180559945
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 3
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 1.09861228866811
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 4
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 1.386294361119891
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 5
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 1.6094379124341
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 6
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 1.791759469228055
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 7
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 1.945910149055313
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 8
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 2.079441541679836
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 9
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 2.19722457733622
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 10
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 2.302585092994046
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 11
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 2.397895272798371
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 12
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 2.484906649788
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 13
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 2.564949357461537
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 14
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 2.639057329615258
|-----
| bgcolor="#C0C0C0" align="right" | 15
| bgcolor="#FFFFFF" align="left" | 2.70805020110221
|}

<!--
== 附錄三─自然數的嚴格定義 ==
=== Peano公理 ===
=== 習題 ===
-->

[[Category:數學]]