查看“︁訊號與系統/系統的描述”︁的源代码

{{noteTA
|G1=Communication
}}

== 系統描述 ==


<math>\bullet</math> 結構方塊圖(component diagram)


<math>\bullet</math> 方塊圖(block diagram)


<math>\bullet</math> 數學模型(mathematical model)








----

== 系統結構圖 ==
























                (a) 表示電系統的電路圖           (b) 表示機械系統的系統圖


                                    圖出處 © G. E. Carlson, Signal and Linear System Analysis, 2nd ed., John Wiley & Sons, 1998.








<math>\bullet</math> 用盒子(box)或方塊(block)加上各種運算的標示來代表對訊號的處理方式  。


<math>\bullet</math> 用帶箭頭的線連接各方塊表示訊號流通的方向  。






















                                    圖出處 © G. E. Carlson, Signal and Linear System Analysis, 2nd ed., John Wiley & Sons, 1998.


----

== 系統數學模型 ==

<math>\bullet</math>根據系統結構圖或系統方塊圖中各組成元件的運算法則，可推導出系統輸出與輸入之間的關係方程式，此為系統的數學模型，亦稱為系統方程式(system equation) 。


<math>\bullet</math> 若 <math>\boldsymbol{x}</math> 表示系統的輸入訊號，使用 <math>\boldsymbol{y}</math> 表示系統的輸出訊號，則系統可看成將輸入使用 <math>\boldsymbol{x}</math> 作某種轉換(transformation)或映射(mapping)成輸出訊號使用 <math>\boldsymbol{y}</math>  : 



 


















           (a) 單一輸入/單一輸出系統       (b) 多重輸入/多重輸出系統
                                  
                                  
                                  系統數學模型示意圖


                                    圖出處 © 余兆棠、李志鵬，信號與系統， 滄海書局，2007。


----

== 範例1.11 ==

      根據克希荷夫定律(Kirchoff's Law)可得
       
       <math>y(t) = Rx(t) + \frac{1}{C} \int_{-\infty}^{t} x(\tau)\, d\tau</math>                                                                                                                   
          
            <math>= Rx(t) + \frac{1}{C} \int_{-\infty}^{t_0} x(\tau)\, d\tau + \frac{1}{C} \int_{t_0}^{t} x(\tau)\, d\tau</math>
            
            <math>= v_C(t_0) + Rx(t) + \frac{1}{C}\int_{t_0}^{t} x(\tau)\, d\tau</math>                           
      
                                                           圖出處 © B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, Berkeley-Cambridge Press, 1998.
      

      
       其中 <math>v_C(t_0) = \frac{1}{C}\int_{-\infty}^{t_0} x(\tau)\, d\tau</math> 為 <math>\boldsymbol{t = t_0}</math> 時電容器兩端的電位差 。
        
       
       由上式系統的數學模型可知，當已知輸入 <math>\boldsymbol{x(t)}</math> 及 <math>\boldsymbol{v_C(t_0)}</math>，可求得系統所有 <math>\boldsymbol{t \ge t_0}</math> 之輸出 。 
       
       <math>\boldsymbol{v_C(t_0)}</math> 我們稱為初始條件(initial condition) 。








----