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在实验室中，偶尔会出现因为失误而丢失标签或标签所示浓度与实际浓度不符的情况。为了避免浪费，我们应该去得到它的精确浓度以便用于其它实验中。那么，通过什么方法去得到它的浓度呢？

利用化学反应是一个很好的办法。我们可以通过测量化学反应速率、化学反应生成物的物质的量等方式来间接算出浓度。不妨从较简单的酸碱中和反应入手。

== 中和滴定 ==
{{Aside|我们常用角标“a”来表示酸，角标“b”表示碱。
}}
提到中和反应，我们脑海中便能浮现出这样的等式：<math>c_aV_a=c_bV_b</math>。如果我们有一瓶未知浓度的酸（或碱）和一瓶已知浓度的碱（或酸），只需求出它们恰好完全中和时各耗的体积便可求出未知浓度的酸（或碱）的浓度。

我们可以将其中一种溶液的体积取定，便只需求出另一种溶液的体积。那么，怎么测量消耗的体积呢？
[[File:Acid Titration.PNG|缩略图|滴定管及锥形瓶]]
差量法不失为一种合适的方法。我们只要知道开始和结束时的溶液体积便可。显然，量筒的精度已经达不到我们实验的要求了（即使是量程为<math>0\sim10\mbox{mL}</math>的量筒也只能精确到<math>0.1\mbox{mL}</math>）。我们便需要一种新的仪器——'''滴定管'''。

=== 滴定管 ===
右图是一支滴定管的矢量图。观察实物或互联网上的实物图，我们可以发现：

滴定管是一根较长的空心玻璃圆管，内径较小，下有一玻璃旋塞（或橡胶管）。其玻璃管上标有刻度、温度等信息。不同于量筒等量器，它的刻度从上到下是由小到大，“0”刻度线在刻度的顶部（量筒、烧杯等没有“0”刻度线）。

滴定管分为两种：酸式滴定管和碱式滴定管。每一种都有透明和棕色之分。从名称上便可知道，酸和碱要分别放在不同的滴定管中。结合分液漏斗下部的玻璃旋塞，想一想这是为什么。再思考一下下列物质应使用哪种滴定管：
{| class="wikitable"
|-
| 中性物质 || 氧化性物质 || 还原性物质
|见光易分解物质
|}

如果我们在酸式滴定管中放入碱，那么碱就会腐蚀玻璃旋塞的活塞；如果我们在碱式滴定管中放入酸，那么酸就会腐蚀橡胶。显然，中性物质无论使用哪种滴定管都是可以的。氧化性物质应该使用酸式滴定管，因为它会腐蚀橡胶；大多数情况下还原性物质使用两种滴定管均可。见光易分解的物质应选用棕色的滴定管，再根据其性质具体选择。

=== 指示剂的选择 ===
大多数酸碱中和反应没有明确可见的现象，因此就需要使用酸碱指示剂进行指示。当然，如果实验室条件允许的话，使用pH计将是一个十分不错的选择。

{{Aside|<gallery mode="nolines" widths="320">
File:甲基橙.png|
File:石蕊.png|
File:酚酞pH渐变图.png|
</gallery>}}常见的酸碱指示剂及其变色范围等列表如下（右图中数据仅供参考，以表中数据为准）：
{| class="wikitable"
!指示剂名称
!变色范围
!酸色
!中性色
!碱色
|-
|甲基橙
|3.1-4.4
|红
|橙
|黄
|-
|石蕊
|5.0-8.0
|红
|紫
|蓝
|-
|溴百里酚蓝
|6.0-7.6
|黄
|绿
|蓝
|-
|酚酞
|8.2-10.0
|无色
|浅红
|红
|-
|百里酚酞
|9.3-10.5
|无色
|浅蓝
|蓝
|}
在高中阶段，我们一般选择甲基橙或酚酞作为指示剂而不选用石蕊，是因为它的变色范围过广且颜色不便于观察。在高中生物教材中对溴百里酚蓝检验<math>\mbox{CO}_2</math>有提及，故列入表中。在一些课外实验中，可能会出现百里酚酞，故列入表中。

指示剂一般根据滴定终点的酸碱性而定。若滴定终点为酸性，则选用甲基橙为佳；若滴定终点为碱性，则选用酚酞为佳。

滴定终点为中性时，使用酸滴定碱，我们一般使用甲基橙作为指示剂；使用碱滴定酸，我们一般使用酚酞作为指示剂。但此时对于指示剂的选择不严格要求，即使用酸滴定碱时也可以使用酚酞作为指示剂，反之亦然。

=== 滴定操作 ===
检漏：检验滴定管是否漏液，活塞是否灵活。

洗涤：先使用自来水洗涤滴定管，再使用蒸馏水洗涤滴定管2~3次，最后分别用待滴定溶液润洗滴定管。先使用自来水洗涤锥形瓶，再使用蒸馏水洗涤锥形瓶2~3次。锥形瓶'''不需要'''润洗，否则会对滴定结果造成影响。

装液：分别向润洗后的酸式滴定管和碱式滴定管中加入待滴定溶液（标准溶液和待测液），赶出滴定管中的气泡，并让页面处于“0”刻度线及以下区域。将两支滴定管挂在滴定台上，记录此时两管读数。

滴定：先从一只滴定管中向锥形瓶放适量待滴定溶液，滴入几滴指示剂摇匀，再从另一只滴定管中向锥形瓶中缓慢滴加另一只待滴定溶液，边滴边震荡。在释放后者时要先快后慢，快要到滴定终点时可以放半滴液体。此时目光应看向锥形瓶，但也应注意滴定管中溶液剩余量。待锥形瓶中溶液变色且半分钟内不复色时说明已到达滴定终点。记录此时两管读数。（如果实验室条件允许，可以将指示剂换为pH计，将震荡锥形瓶操作换为使用磁力搅拌器搅拌）

　　　重复洗涤、装液和滴定操作2次，得出三组数据。

计算：根据等式<math>c_aV_a=c_bV_b</math>，计算出待测液的浓度。

思考以下几个问题：

为什么指示剂只需要加几滴，难道不是变色越明显越好吗？

诚然，我们希望变色明显一点，以免造成失误。但我们知道，酸碱指示剂其实是一类有机弱酸弱碱，倘使我们在锥形瓶中加入了过多的指示剂，便会影响滴定终点，这显然得不偿失。

对于强酸和强碱，上面的滴定终点是恰好完全中和的那一点吗？

显然不是。指示剂的变色有一定的范围，上面的滴定终点只是指指示剂变色范围的边界。但我们认为，对于一次滴定实验来说，这点误差可以忽略了，因此我们通常认为滴定终点时酸碱恰好完全中和。

=== 误差分析 ===
对于误差，我们都可以使用等式<math>c_aV_a=c_bV_b</math>进行分析。但需要注意的是，我们需要判断的不是真实值比代入值小还是大，而是代入值比真实值小还是大。例如（以下举例均为使用标准溶液滴定待测液）：

使用待测液润洗锥形瓶，则体积代入值比真实值小（即真实值比代入值大），因此待测液浓度偏大。

如果滴定结束后有一滴标准溶液残留在滴定管外，则体积代入值比真实值大，因此待测液浓度偏大。然而<!-- 蛋疼地 -->，若因为操作不慎导致多滴了几滴，却不会对结果产生较明显的影响<!-- （凭什么挂着一滴就有影响，但多滴了几滴却没有影响……） -->。

== 氧化还原滴定 ==
不仅仅是酸碱中和反应，我们也可以利用氧化还原反应，根据得失电子守恒来设计滴定实验。敬请读者自行设计并思考操作步骤等。

列举一些氧化还原反应供参考：<blockquote><math>2\mbox{MnO}_4^-+5\mbox{H}_2\mbox{C}_2\mbox{O}_4+6\mbox{H}^+=2\mbox{Mn}^{2+}+10\mbox{CO}_2\uparrow+8\mbox{H}_2\mbox{O}</math></blockquote><blockquote><math>\mbox{I}_2+2\mbox{S}_2\mbox{O}_3^{2-}=\mbox{S}_4\mbox{O}_6^{2-}+2\mbox{I}^-</math></blockquote>

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