查看“︁高中数学/组合计数/分类加法与分步乘法计数原理”︁的源代码

== 阅读指南 ==
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=== 预备知识 ===
=== 考试要求 ===
=== 后续课程联系 ===

== 基础知识 ==
=== 知识引入 ===

=== 概念与公式 ===
<blockquote style="padding: 1em; border: 2px dotted;">
<font color="#008000">
'''分类计数原理'''或称'''（分类）加法原理'''（'''addition principle (of counting)'''）、'''相加规则'''（'''rule of sum'''）：完成一件事，有n类办法，在第k类办法中有<math>m_k</math>种不同的具体做法，那么完成这件事的做法数总和为<ref name="人教社大纲版数学_2004_2个计数原理">{{cite book |title=数学 |author=人民教育出版社中学数学室 |series=全日制普通高级中学教科书 (必修) |volume=第2册 (下B) |publisher=[[w:人民教育出版社|人民教育出版社]] |location=中国北京沙滩后街55号 |edition=1 |isbn=7-107-17987-X |section=第10章“排列、组合与二项式定理”第10.1节“分类计数原理与分步计数原理” |pages=84-88 |language=zh-cn |year=2004}}</ref>：
:<math>N = m_1 + m_2 + ... + m_n</math>
</font>
</blockquote>

<blockquote style="padding: 1em; border: 2px dotted;">
<font color="#008000">
'''分步计数原理'''或称'''（分步）乘法原理'''（'''multiplication principle (of counting)'''）、'''相乘规则'''（'''rule of product'''）：完成一件事，需要分成n个步骤，在第k个步骤中有<math>m_k</math>种不同的做法，那么完成这件事的做法数总和为<ref name="人教社大纲版数学_2004_2个计数原理" />：
:<math>N = m_1 \times m_2 \times ... \times m_n</math>
</font>
</blockquote>

分类加法原理和分步乘法原理都属于'''基本计数原理'''（'''fundamental counting principles'''）或'''组合学原理'''（'''combinatorial principles'''）。集合论中的德摩根定理、容斥原理、鸽巢原理都属于组合学原理。

== 补充习题 ==
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== 外部链接 ==
{{Wikipedia|计数}}

{{DEFAULTSORT: addition and multiplication principles of counting}}
[[category:组合数学]]
[[category:高中数学]]