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{{quote|实数间有相等关系、大小关系，如<math>5=5</math>，<math>5<7</math>，<math>5>3</math>等等。类比实数间的关系，你会想到集合之间的什么关系？}}观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？

（1）<math>A=\left\{1,2,3\right\}</math>，<math>B=\left\{1,2,3,4,5\right\}</math>；

（2）设<math>A</math>为一个班级里全体女生组成的集合，<math>B</math>为这个班全体学生组成的集合；

（3）设<math>C=\left\{x|x\mbox{是 两 条 边 相 等 的 三 角 形 }\right\}</math>，<math>D=\left\{x|x\mbox{是 等 腰 三 角 形 }\right\}</math>。

可以发现，在（1）中，集合<math>A</math>中的任何一个元素都是集合<math>B</math>的元素。这时我们说集合<math>A</math>与集合<math>B</math>有包含关系。（2）中的集合<math>A</math>与集合<math>B</math>也有这样的关系。

'''<big>定义</big>''' 一般地，对于两个集合'''<math>A</math>'''，<math>B</math>，如果集合<math>A</math>中任意一个元素都是集合<math>B</math>中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合<math>A</math>为集合<math>B</math>的'''子集'''（subset），记作

<math>A\subseteq B</math>（或<math>B\supseteq A</math>），

读作“'''<math>A</math>'''包含于<math>B</math>”（或“<math>B</math>包含'''<math>A</math>'''”）。