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__TOC__


如果你之前没有研究过3D图像、技术图纸、或者解析几何，那你即将学习一种全新的认知世界的方法，驾驭Blender或者其它任何一种3D建模工具所需的基础能力。

3D建模是建立在{{B3D:N2P/FirstUse|几何}}之上的（数学的一个分支，主要研究空间关系），特别是用代数公式来表示这些关系的{{B3D:N2P/FirstUse|解析几何}}。可能你在学校里曾学过几何，那样的话，很多术语看起来会很眼熟。

== 坐标与坐标系 ==

看看你房间的四周。它很可能是立方体形的，有四面相互成直角的、垂直的墙，一个水平的地板，一个水平的天花板。

现在想像一下有只嗡嗡直叫的苍蝇在房里转圈。（如果真有只苍蝇在房里转圈，就用它代替吧。）苍蝇在三维的空间中移动。用数学的话来说，这就意味着，在任何时间，它所在的位置都可以用三个一组的数字来分别表示。

现在，我们可以想出无数的方法——''坐标系''——来定义和测量这些数字——''坐标''。每种方式都会让这些数字有不同的值，即使苍蝇是在同一个点上——坐标只在特定的坐标系中有意义！为了缩小范围（当然，这纯粹是以武断的方式）让我们用方向来标记房间的墙壁，沿顺时针方向依次为：北、东、南和西。（如果你知道哪边是真正的北，你可以直接用它来标记；否则，随意选一边当北好了。）

看一下你房间的西南角，在地板上的那个点。我们称之为我们的坐标系的''原点''（仅仅是自己定的），用来表示这个点的三个数字就是 <math>(0, 0, 0)</math>。第一个数字就是距西面的墙壁（向东）的距离（找个合适的单位，我们就说“米”吧），第二个数字是距南面的墙壁（向北）的距离，而第三个数字则是高出地板的高度。

这每一个方向都被称为''轴''，它们通常依次被记为X、 Y 和 Z。只要稍微想像一下，你就能让自己把房间中的每一个对应到一组唯一的 <math>(x, y, z)</math> 值。反来过，每一组在 <math>0 \le x \le W</math>, <math>0 \le y \le L</math> and <math>0 \le z \le H</math> 范围内的可能的 <math>(x, y, z)</math> 值 （其中 <math>W</math> 是房间的东－西宽度， <math>L</math> 是南－北长度，而 <math>H</math> 地板到天花板的高度）也能对应到房间中的一个点。

下图说明坐标是如何构成的，Blender使用相同的颜色方案来标记它的轴：红色表示X轴，绿色表示Y轴，而蓝色表示Z轴。在第二个图中，''X''的值定位了与西面的墙平行的平面；在第三个图中，''Y''的值定位了与南面的墙平行的平面； 而在第四个图中，''Z''的值定位了与地板平行的平面。把三个平面都放到第五个图中，则它们相交于唯一的一点。

[[File:BlenderCoordinates.png|800px|center]]

像这样，用数字来代表在几个相互垂直的轴向上的距离的坐标系被称为''笛卡尔坐标''，这是以最早提出此概念的17世界数学家勒内笛卡尔的名字命名的。相传，他就是在观察了一只在他卧室里嗡嗡乱窜的苍蝇后，想出这个点子的。

这里还有很多种不同定义坐标系的方法，比如用代表方向的角度来代替一个或两个距离。这在某些情况下可能很有用，但在Blender中，通常都使用笛卡尔坐标。

=== 负坐标 ===

坐标值可以为负么？视情况而定，确实如此。在这里我们只考虑了我们房间里的点。但假如，我们不把原点定在西南角的地面，而是把它定在房间的正中央，地板与天花板之间。（毕竟，它是随便定的，我们可以把它定在任何我们喜欢的地方，只要我们都同意它在那里。）现在，记住我们的X坐标是从原点向''东''的距离；那我们如何表示事实上位于原点以''西''的点呢？很简单：我们给它一个负的X坐标值。同样的，原点以北的点拥有正的Y坐标值，而以南的则为负；高于原点的点得到正的Z坐标值，而低于原点的则为负。

=== 坐标系的惯用手 ===

多数笛卡尔坐标系习惯上是''右手''坐标系。要弄明白这是什么意思，请竖起你右手的姆指、食指和中指，并使之相互垂直：
[[Image:Rechte-hand-regel.jpg|thumb|right|200px|右手坐标系的三个轴]]
现在你能确认你的手的方向，让姆指指向X轴正向（坐标数值增加的方向），食指指向Y轴正向，而中指指向Z轴正向。而另一种理解方式是，如果你看着原点的位置，就能看见三个箭头分别指向X轴正向、Y轴正向、Z轴正向（如图1），而X、Y、Z轴的顺序沿顺时针排列。

== 旋转轴 ==

想像一个旋转球，它上面的每一个点都在运动，除了正中间的：它们在静止的一条线上，而球上其余的点都围绕在它们周围。这条线就被称为''旋转轴''。

按照惯例，旋转轴的方向是这样的：如果你放你的眼睛沿那个方向看去，旋转就是顺时针的。如下图所示，黄色的箭头表示旋转方向，而紫色的表示转轴：

[[File:RotationAxisDirections.png]]

要记住这个惯例，用你的右手作出竖大姆指的手势：
[[Image:Blender3D DirectionOfRotation.png]]
如果旋转方向沿着卷起的手指的方向，那么旋转轴的方向就是姆指所指向的方向。

== 附加资源 ==
* [[几何]]
* {{Wikipedia-inline|解析几何}}
* {{Wikipedia-inline|直角坐标系}}
* {{Wikipedia-inline|右手法则}}
* {{Wikipedia-inline|旋转}}

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