高中数学（版聊式）/第2节 基本的不等式

平均值不等式

一般地，假设$a_1,a_2,\cdots ,a_n$为n个非负实数,它们的算术平均值记为

${𝐀}_n=\frac{a_1+a_2+\cdots +a_n}{n}$

几何平均值记为

${𝐆}_n=\sqrt[n]{a_1\cdot a_2\cdots a_n}$

则

$A_n⩾G_n$

当且仅$a_1=a_2=\cdots =a_n$ 时,等号成立.

上述不等式即为平均值不等式，简称均值不等式