代數/本書課文/求和/求和符號

為了簡化求和問題，首先要有求和符號，記錄一個數列從什麼地方加到什麼地方。

求和的基本性質

乘上數列的常數可以抽出來

$\sum _{i=a}^{b}c{x}_i=c\sum _{i=a}^b{x}_i$

兩個數列加起來的求和等於兩個數列的求和加起來

$\sum _{i=a}^b(x_i+y_i)=\sum _{i=a}^b{x}_i+\sum _{i=a}^b{y}_i$

保持求和形式不變，對數列、下界、上界作變換

$\sum _{i=a}^b{x}_i=\sum _{i=-b}^{-a}{x}_{-i}$

$\sum _{i=a}^b{x}_i=\sum _{i=a+c}^{b+c}{x}_{i-c}$

Template:ExampleRobox$\sum _{i=3}^4(2i+1)=2\sum _{i=3}^{4}i+\sum _{i=3}^{4}1=2(3+4)+(1+1)=16$ Template:Robox/Close