OpenSCAD用户手册/数学运算符

标量算术运算符

标量算术运算符以数值为操作数，并计算出一个新的数值。

+	加法
-	减法
*	乘法
/	除法
%	取模

"-"也可以充当前缀操作符，表示对目标数值取反。

关系运算符

关系运算符根据参与计算的两个操作数得到一个布尔值。

<	小于
<=	小于等于
==	相等
!=	不相等
>=	大于等于
>	大于

如果操作数皆为简单的数值，那么其意义是不言自明的。

如果操作数皆为字符串，则根据字母顺序来确定相等或次序。例如，"ab" > "aa" > "a"。

如果操作数皆为布尔值，true > false。在一个布尔值与一个数值进行比较时，将true视作1，并将false视作0。对于其他类型与布尔值进行不等式测试时，返回false。

如果操作数皆为向量，则二者相同时返回true，否则返回false。当不等式测试的操作数中有一个或两个向量时，总是返回false因此，如[1] < [2]亦返回false。

用'==' 与 '!='来测试不同的类型，则总是返回不相等。不同类型之间进行不等式比较时，除了上述布尔值与数值以外，将总是得到false。请注意，[1]与1是两种截然不同的类型，因此[1] == 1为false。

除了undef以外，undef不等于其他任意值。含有undef的不等式比较将总是得到false。

nan不等于其他任意值（甚至不等于其自身），且不等式测试恒为false。请参见数.

逻辑运算符

所有的逻辑运算符取布尔值作为操作数并计算出一个布尔值。非布尔类型的量值在由逻辑运算符计算前先被转换为布尔值。

&&	逻辑与
\|\|	逻辑或
!	一元逻辑非

由于[false]为true, 因此false || [false]的结果亦为true.

请注意，逻辑运算符与关系运算符处理向量的区别：

[1, 1] > [0, 2] 为 false, 但是

[false, false] && [false, false] 为 true.

条件运算符

?:运算符可用于根据条件对两个表达式之一进行求值。它的工作方式脱胎于类C编程语言系。

? :	条件运算符

用例：

a=1;
b=2;
c= a==b ? 4 : 5;

如果a等于b, 便将c设置为4, 否则将c设置为5。
"a==b"部分必须要计算出一个布尔值。

向量数运算符

向量数（vector-number）运算符取一个向量与一个数来计算出一个新向量。

*	令所有的向量元素与该数进行乘法运算
/	令所有的向量元素与该数进行除法运算

示例

L = [1, [2, [3, "a"] ] ];
echo(5*L);
// ECHO: [5, [10, [15, undef]]]

向量运算符

向量运算符取两个向量作为操作数来计算出一个新向量。

+	两个向量中对应元素相加
-	两个向量中对应元素相减

"-"也可用作前置运算符，令向量中的每个元素逐一取反。

示例

L1 = [1, [2, [3, "a"] ] ];
L2 = [1, [2, 3] ];
echo(L1+L1); // ECHO: [2, [4, [6, undef]]]
echo(L1+L2); // ECHO: [2, [4, undef]]

向量点积运算符

如果参与乘法运算的两个操作数都为简单向量，则根据点积的线性代数规则，计算结果为一个数。 c = u*v;的计算过程为 $c = \sum u_{i} v_{i}$ 。如果操作数的大小不匹配，则计算结果为undef。

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矩阵乘法

如果参与乘法运算的两个操作数中存在矩阵，则根据矩阵乘积的线性代数规则，计算结果为一个简单向量或一个矩阵。在接下来的讨论中，我们设 Template:Math为矩阵，Template:Math为向量。下标Template:Math表示元素的索引。

对于规模为Template:Math的矩阵Template:Math与规模为Template:Math的矩阵Template:Math而言，二者之积C = A*B;为一个Template:Math矩阵，其中的元素依次为 $C_{i j} = \sum_{k = 0}^{m - 1} A_{i k} B_{k j}$ 。

而C = B*A;的结果为undef，除非Template:Math = Template:Math。

对于规模为Template:Math的矩阵Template:Math与规模为Template:Math的向量Template:Math而言，二者之积u = A*v;为一个规模为Template:Math的向量，其中的元素依次为 $u_{i} = \sum_{k = 0}^{m - 1} A_{i k} v_{k}$ 。

在线性代数中，此为矩阵与列向量的乘积.

对于规模为Template:Math的向量Template:Math与规模为Template:Math的矩阵Template:Math而言，二者之积u = v*A;为一个规模为Template:Math的向量，其中的元素以此为

$u_{j} = \sum_{k = 0}^{n - 1} v_{k} A_{k j}$ .

在线性代数中，此为行向量与矩阵的乘积。

矩阵的乘法运算并不满足交换律，即： $A B \neq B A$ , $A v \neq v A$ 。