初中數學（香港課程）/求積法/1

圓形

我們均分一個半徑r、周長C的圓形為小份，重排為長方形後，周長C成為長方形的兩邊，即長為周長的一半（$\frac{1}{2}C$），小份的半俓r成為寬，即原本的半徑r。

這個只近似長方形，面積約是

$\begin{array}{cc}A& \approx \frac{1}{2}C\cdot r\\ & =\frac{1}{2}\cdot 2\pi r\cdot r\\ & =\pi r^2\end{array}$

每份愈少，重排得出的圖形愈接近長方形。假設切無限份，圓形的面積等同長方形面積，即$\pi r^2$

圓柱體的體積

圓柱體可以使用角柱體的公式（底面積 $\times$ 高）。同樣分割能重組為長方體。

假設高為h

圓柱體體積 $=$ 底面積 $\times$ 高 $=\pi r^{2}h$（套入圓形底的面積，r為半徑）