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…函數誕生於此，做為描述一變化的量的核心概念。對於實數及實變函數的嚴格研究為實分析，而複分析則為複數的等價領域。黎曼猜想－數學最基本的未決問題之一－即以複分析來描述。泛函分析注重在函數的(一般為無限維)空間上。泛函分析的眾多應用之一為量子力學。許多的問題很自然地會導出數量與其變化率之間的關係，而這則被微分方程 | 微積分 || 向量分析|| 微分方程 || 動力系統 || 混沌理論|| 複分析 …

复数理论和微积分学结合后产生的[[w:复分析|复分析]]既是基础数学中最优雅的分支之一，也与在其它理、工类学科中应用极广的[[w:偏微分方程|偏微分方程]]理论联系密切（例如[[w:柯西-黎曼方程|柯西- 提示：代数基本定理的证明方法都需要较多[[w:抽象代数|抽象代数]]或[[w:复分析|复分析]]的预备知识，而且涉及到复变函数与复平面区域变化的（所谓[[w:拓扑学|拓扑学]]的）分析，没办法在这里铺开讲。 …

[[category:复分析]] …