高中化学竞赛/道尔顿分压定律

物质的量分数

类比质量分数的定义：混合物中某种物质的质量占总质量的百分数（$w_1=\frac{m_1}{\mathrm{\Sigma }{m}_i}\times 100\mathrm{\%}$），我们可以得到物质的量分数的定义：混合物中某种物质的物质的量占总物质的量的百分数。我们常用符号$x$来表示物质的量分数。即：

$x_1=\frac{n_1}{\mathrm{\Sigma }{n}_i}\times 100\mathrm{\%}$

如果混合物有$j$种组分，那么$\mathrm{\Sigma }{x}_j=x_1+x_2+...+x_j=\frac{n_1}{\mathrm{\Sigma }{n}_j}+\frac{n_2}{\mathrm{\Sigma }{n}_j}+...+\frac{n_j}{\mathrm{\Sigma }{n}_j}=\frac{\mathrm{\Sigma }{n}_j}{\mathrm{\Sigma }{n}_j}=1$

道尔顿分压定律

如果某一恒定体积容器α中有混合气体。我们把混合气体某一组分气体A单独充入另一相同的容器β，此时容器β的压强便是容器α中气体A的分压。

对于容器α内均匀混合的理想气体，我们有$pV=nRT$。其中气体A的物质的量$n_A=n\times x_A$。所以$p_{A}V=n_{A}RT$，推出$p_A=x_A\cdot p$。

显然，$\mathrm{\Sigma }{p}_i=\mathrm{\Sigma }{x}_i\cdot p=p$。