高中数学/微积分初步/定积分的定义与直接计算

阅读指南

希望快速了解或快速回顾高中数学的读者可以只看基础知识部分。其余部分是为需要参加学科考试或需要一定知识提升的读者准备的。 定积分的计算是高中物理课本中为数不多的，关于微积分需要掌握的部分，整体难度不是很大，一般考试题也不会很难。

补充习题

考虑函数 $y=e^x$ 与函数 $y={\ln }_{}x$ 的图像关系，计算 $\underset{1}{\overset{e^2}{\int }}{\ln }_{}xdx$ 的值。

提示：题目给了我们提示，要从指数函数和对数函数的关系入手，它们互为反函数，所以，我们可以将难以定积分的对数函数化为指数函数计算。

答案：$e^2+1$