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部分一元一次方程包括括號或分母，需要較多技巧才能解決

=== 移除括號 ===
{{Collapse|
求<math>2(3+1)</math>和<math>2\cdot 3+2\cdot 1</math>

求<math>4(5+7)</math>和<math>4\cdot 5+4\cdot 7</math>

從上面的形式，<math>a(b+c)=ab+ac</math>是否成立？
|探究活動}}

[[File:Illustration of distributive property with rectangles.svg|500px]]

從上方的圖，我們有兩種求面積的方法：
* 分作兩個長方形面積為<math>ab</math>、<math>ac</math>，總面積是<math>ab+ac</math>
* 長<math>a</math>、寬<math>b+c</math>，整個長方形面積是<math>a(b+c)</math>

<big>'''a(b+c)=ab+ac'''</big>

這個方法稱作'''乘法分配律'''（英文：distributive law of multiplication）

{{MathHKQA|1=6|2=移除下列代數式的括號，表達為最簡式
#<math>6(2-m)</math>
#<math>9(3y+8)</math>
-----
# <math>6(2-m)=12-6m</math>
# <math>9(3y+8)=9\cdot 3y+9\cdot 8=27y+72</math>
}}

{{MathHKQA|1=7|2=解
#<math>4(u-5)=6u</math>
#<math>8(x-1)+2(x+7)=9</math>
-----
# <math>\begin{align}
4u-20&=6u\\
-20&=2u\\
u&=-10
\end{align}</math>

# <math>\begin{align}
8(x-1)+2(x+7)&=9\\
8x-8+2x+14&=9\\
10x&=3\\
x&=0.3
\end{align}</math>
}}

{{MathHKQA|1=8
|2=移除下列代數式的括號，表達為最簡式
* <math>-3(z-5)</math>
解：
* <math>4v+7=8-6(v+1)</math>
-----
# <math>-3(z-5)=-3z+(-3)(-5)=15-3z</math>
# <math>\begin{align}
4v+7&=8-6(v+1)\\
4v+7&=8-6v-6\\
10v&=-5\\
v&=-0.5
\end{align}</math>}}

=== 消去分數 ===
一個分數乘上分母的倍數可以抵銷，可見乘上幾個分數分母的公倍數可以消去所有分數。兩邊乘同一個數符合天平原理，所以：

我們可以把帶分數的方程兩邊乘上公倍數，再移除括號，化為整數的方程。

{{MathHKQA|1=9
|2=解：
# <math>2b=\frac{b-9}{5}</math>
# <math>\frac{7k}{6}+\frac{3k}{4}=8</math>
# <math>\frac{3p+8}{9}-\frac{p-1}{2}=5</math>
-----
# <math>\begin{align}
2b&=\frac{b-9}{5}\\
5\cdot 2b&=b-9\\
10b&=b-9\\
9b&=-9\\
b&=-1
\end{align}</math>

# <math>\begin{align}
\frac{7k}{6}-\frac{3k}{4}&=8\\
12(\frac{7k}{6}-\frac{3k}{4})=8\cdot 12\\
14k-9k&=96\\
5k&=96\\
k&=\frac{96}{5}
\end{align}</math>

# <math>\begin{align}
\frac{3p+8}{9}-\frac{p-1}{2}&=5\\
18(\frac{3p+8}{9}-\frac{p-1}{2})&=5\cdot 18\\
2(3p+8)-9(p-1)&=90\\
6p+16-9p+9&=90\\
-65&=3p\\
p&=-\frac{65}{3}
\end{align}</math>
}}
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}}