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此節將探究負數的運算

=== 在數線上加減 ===
{{Collapse|試想像以下情景，畫圖並回答問題
# 如果小明原本有5元（+$5），小英給小明3元（+$3），小明有多少元？
# 如果小明現在有5元（+$5），但借了小英3元（-$3），小明還有多少元？
# 如果小明現在有5元，但用了3元，小明還完有多少元？
# 如果小明借小英3元（-$3）後有2元（+$2），小明還完之前多少元？

尋找數字的規律
|探究活動}}

從探究活動可見
# 加一個負數數值減少
# 減一個負數數值增加

我們可以以數線進行有向數的加減
# 要加正數或減負數N，從被加數出發，向右移動N個數
# 要加負數或減正數N，從被加數出發，向左移動N個數

{{MathHKQA|1=1
|2=以數線計算下列算式
# <math>(-1)+(+9)</math>
# <math>(-3)+(-6)</math>
# <math>(+7)-(+8)</math>
# <math>(-2)-(-4)</math>
----

# +8
# -9
# -1
# +2
|3=
# <math>(-5)+(-2)</math>
# <math>(-4)+(+7)</math>
# <math>(-8)-(-9)</math>
# <math>(+1)-(+3)</math>
}}

=== 筆算 ===
從例子一，我們得了兩個結論
* 加負數等同減正數
* 減負數等同加正數

我們可以用這些規則移除括號，化為正數的加減。下面是口訣
{{quote|正正得正，正負得負，負正得負，負負得正}}
{{MathHKQA|1=2
|2=計算下列算式
#<math>(+8)+(-5)</math>
#<math>(+2)-(-7)</math>
-----
#<math>(+8)+(-5)=8-5=3</math>
#<math>(+2)-(-7)=2+7=9</math>
}}

如果要處理仍然有負號的問題，上述結論並不足夠。試看例子一
* 第一題：<math>(-1)+(+9)=-1+9</math>

出現負數加，看似可以調轉解決
* 第二題：<math>(-3)+(-6)=-3-6</math>

出現負數減，數值和他們相反數相加一樣，只是變了負數
* 第三題：<math>(+7)-(+8)=7-8</math>

出現減不盡，和調過次序的數值一樣，只是符號變負

總括之言，我們得出以下規律：
{{quote|同號相加，數值相加，符號從原

同號相減，數值相減，不夠減，符號調轉（正變負，負變正）

異號相加，數值相減，符號從大數

異號相減，數值相加，符號跟前面}}

{{MathHKQA|1=3|2=計算下列算式
#<math>(-4)+(+9)</math> 
# <math>(-6)+(-1)</math>
# <math>(+2)-(+3)</math>
-----
# <math>\begin{align}
(-4)+(+9)&=-4+9\\&=9-4=+5
\end{align}</math>
# <math>\begin{align}
(-6)+(-1)&=-6-1\\&=-(6+1)&==-7
\end{align}</math>
# <math>\begin{align}
(+2)-(+3)&=2-3\\&=-(3-2)=-1
\end{align}</math>
}}

{{MathHKQA|1=4
|2=
# <math>(-12)-(-35)</math>
# <math>79+(0-48)</math>
-----
# <math>(-12)-(-35)=23</math>
# <math>79+(0-48)=(+79)+(-48)=30</math>
}}
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}}