查看“︁國中數學/國中數學七年級/3-1 一元一次式”︁的源代码

{{header2
|previous=[[國中數學/國中數學七年級/2-5 指數律|2-5 指數律]]
|next=[[國中數學/國中數學七年級/3-2 解一元一次方程式|3-2 解一元一次方程式]]
|title=[[國中數學/國中數學七年級|國中數學七年級]]
|section=3-1 一元一次式
}}
生活中有許多具有'''關係'''的量，如：
*一瓶紅茶比一瓶水還貴<math>15</math>元。
*<u>泳馨</u>身上的錢是<u>慧琦</u>的<math>3</math>倍。
*在籃球比賽中，你的得分與你投進幾個兩分球、幾個三分球和幾個罰球有關。
*華氏溫度等於攝氏溫度的<math>\frac{9}{5}</math>倍多<math>32</math>度。
*商家賺錢，代表他們的收入比成本還多；商家賠錢，代表他們的收入比成本還少。
為了表示這些關係，通常我們會寫成'''數學式子'''。在以前國小的時候我們使用<math>(    )</math>、□、甲、乙……等等符號表示，在國中階段以後，我們習慣上使用<math>x</math>、<math>y</math>、<math>z</math>……等英文字母表示。例如：
*一瓶紅茶比一瓶水還貴<math>15</math>元，若假設一瓶水<math>x</math>元，則一瓶紅茶(<math>x+15</math>)元。
*<u>泳馨</u>身上的錢是<u>慧琦</u>的<math>3</math>倍，若假設<u>慧琦</u>身上的錢為<math>y</math>元，則<u>泳馨</u>身上的錢有(<math>y \times 3</math>)元。
*<u>綺綺</u>在籃球比賽投進<math>x</math>顆兩分球，<math>y</math>顆三分球，沒有投進罰球，則<u>綺綺</u>得到(<math>x \times 2+y \times 3</math>)分。
*攝氏<math>x</math>度等於華氏(<math>\frac{9}{5} \times x+32</math>)度。
*<u>阿慧</u>炸雞攤今天賺進<math>6000</math>元，若<u>阿慧</u>炸雞攤經營的成本為<math>y</math>元，則<u>阿慧</u>炸雞攤今天的收入為(<math>y+6000</math>)元。
我們在本節特別要針對只有一個未知數的式子進行介紹，並且說明如何化簡式子。
==式子的簡記==
因為<math>x</math>實在太容易與乘法記號<math>\times</math>混淆，所以我們會使用<math>\cdot</math>代替<math>\times</math>，甚至省略不寫，把<span style="color:red">'''數字擺在英文字母前面'''</span>。
  Example：<math>x \times 8={\color{red}x \cdot 8 =8x}</math>。
===文字符號乘以1、-1與0===
#因為任何數乘以<math>1</math>都等於自己，所以<math>{\color{red}1\times x=x \times 1 =x}</math>。
#因為任何數乘以<math>-1</math>都等於它的[[國中數學/國中數學七年級/1-1 正數與負數#相反數|相反數]]，所以<math>{\color{red}(-1)\times x=x \times (-1) =-x}</math>。
#因為任何數乘以<math>0</math>都等於<math>0</math>，所以<math>{\color{red}0\times x=x \times 0 =0}</math>。
===文字符號與分數乘法的簡記===
文字符號與分數乘法的簡記如同上述一樣，不過也可以將文字符號直接<span style="color:red">'''擺在分子數字後方'''</span>。
  Example：<math>x \times \frac{3}{4}=x \cdot \frac{3}{4} =\frac{3}{4}x={\color{red}\frac{3x}{4}}</math>。
===除法算式的簡記===
因為<span style="color:red">'''除以一個數等於乘以一個數的倒數'''</span>，所以可以先將除法算式改成乘法算式再進行簡記。
  Example：<math>x \div \frac{3}{4}=x {\color{red}\times \frac{4}{3}}=\frac{4}{3}x=\frac{4x}{3}</math>。
===必須注意的事===
#數字與數字之間的乘號<span style="color:red">'''不可以省略'''</span>，只能用<math>\cdot</math>代替。
#*Example：<math>3 \times 5=3 \cdot 5</math>，但不能寫作<math>35</math>。
#<span style="color:red">'''加號(<math>{\color{red}+}</math>)與減號(<math>{\color{red}-}</math>)不可以省略'''</span>。
#*Example：<math>x+5</math>不能省略寫作<math>x5</math>；<math>2x-7</math>不能省略寫作<math>2x7</math>。
#未知數<math>x</math>的倒數為<math>\frac{1}{x}</math>，但前提是<math>{\color{red}x \neq 0}</math>。
===四則運算的簡記===
#加號(<math>+</math>)與減號(<math>-</math>)不能省略。
#乘號可以用<math>\cdot</math>表示，或直接省略。
#除號可以改寫成乘號再省略。
#也是要滿足基本[[國中數學/數的運算規則#四則運算|四則運算]]規則。
{{ExampleRobox|title=例題<math>1</math>}}簡記下列各式：<br/>
<math>(1)15-x \times \frac{1}{4}</math><br/>
<math>(2)(2y+7) \div \frac{4}{9}</math>
{{Robox/Close}}
{{Robox|theme=5|title=解}}<math>(1)15-x \times \frac{1}{4}=15-\frac{1}{4}x</math>(或<math>15-\frac{x}{4}</math>)<br/>
<math>(2)(2y+7) \div \frac{4}{9}=(2y+7) \times \frac{9}{4}=\frac{9}{4}(2y+7)</math>(或<math>\frac{9(2y+7)}{4}</math>)<br/>
{{Robox/Close}}
'''習題<math>1</math>'''<br/>
簡記下列各式。<br/>
<math>(1)12+x \times \frac{3}{7}</math><ref group="解答">習題<math>1.(1)12+\frac{3}{7}x</math>(或<math>12+\frac{3x}{7}</math>)</ref><br/>
<math>(2)(5x-7)\div 3</math><ref group="解答">習題<math>1.(2)\frac{1}{3}(5x-7)</math>(或<math>\frac{5x-7}{3}</math>)</ref><br/>

==式子的值==
*一瓶紅茶比一瓶水還貴<math>15</math>元，若假設一瓶水<math>x</math>元，則一瓶紅茶(<math>x+15</math>)元。
*#如果一瓶水<math>10</math>元(也就是說<math>x=10</math>)，則一瓶紅茶<math>10+15=25</math>元。
*#如果一瓶水<math>15</math>元(也就是說<math>x=15</math>)，則一瓶紅茶<math>15+15=30</math>元。
像這樣如果知道未知數<math>x</math>、<math>y</math>的值之後，我們就可以代入式子中，知道式子代表的值是多少。

{{ExampleRobox|title=例題<math>2</math>}}若<math>x=5</math>，則<math>3x</math>、<math>6x+3</math>、<math>\frac{2x+8}{6}</math>所代表的值分別是多少？
{{Robox/Close}}
{{Robox|theme=5|title=解}}<math>(1)3x=3\times5=15</math><br/>
{| class="wikitable" style="float: right;"
!小提醒
|-
|在算式子的值時，若看到數字後面直接出現文字符號(<math>x</math>)，記得是省略了乘號(<math>\times</math>)喔！
|}
<math>(2)6x+3=6\times5+3=30+3=33</math><br/>
<math>(3)\frac{2x+8}{6}=\frac{2\times5+8}{6}=\frac{18}{6}=3</math><br/>
{{Robox/Close}}
{{ExampleRobox|title=例題<math>3</math>}}式子<math>\frac{x+4}{3}-5</math>在<math>x=0</math>、<math>x=3</math>與<math>x=-4</math>所代表的值分別是多少？
{{Robox/Close}}
{{Robox|theme=5|title=解}}<math>(1)x=0</math>時，<math>\frac{x+4}{3}-5=\frac{0+4}{3}-5=\frac{4}{3}-5=-\frac{11}{3}</math><br/>
<math>(2)x=3</math>時，<math>\frac{x+4}{3}-5=\frac{3+4}{3}-5=\frac{7}{3}-5=-\frac{8}{3}</math><br/>
<math>(3)x=-4</math>時，<math>\frac{x+4}{3}-5=\frac{-4+4}{3}-5=\frac{0}{3}-5=-5</math><br/>
{{Robox/Close}}
'''習題<math>2</math>'''<br/>
請完成下列表格。<ref group="解答">習題<math>2.</math><br/>
{| class="wikitable"
! <center>式子</center>
! <center><math>x=4</math></center>
! <center><math>x=\frac{3}{5}</math></center>
! <center><math>x=-9</math></center>
|-
| <center><math>3x</math></center>
| <center><math>{\color{red}12}</math></center>
| <center><math>{\color{red}\frac{9}{5}}</math></center>
|<center><math>-27</math></center>
|-
|<center><math>\frac{5}{3}x+3</math></center>
|<center><math>{\color{red}\frac{29}{3}}</math></center>
|<center><math>{\color{red}4}</math></center>
|<center><math>{\color{red}-12}</math></center>
|-
|<center><math>\frac{2x+1}{4}</math></center>
|<center><math>\frac{9}{4}</math></center>
|<center><math>{\color{red}\frac{11}{20}}</math></center>
|<center><math>{\color{red}-\frac{17}{4}}</math></center>
|}
</ref><br/>
{| class="wikitable"
! <center>式子</center>
! <center><math>x=4</math></center>
! <center><math>x=\frac{3}{5}</math></center>
! <center><math>x=-9</math></center>
|-
| <center><math>3x</math></center>
|
|
|<center><math>-27</math></center>
|-
|<center><math>\frac{5}{3}x+3</math></center>
|
|
|
|-
|<center><math>\frac{2x+1}{4}</math></center>
|<center><math>\frac{9}{4}</math></center>
|
|
|}

==式子的化簡==
像<math>x+15</math>、<math>2y-3</math>、<math>\frac{x+4}{3}-5</math>這樣只有一個未知數(<span style="color:red">'''一元'''</span>)而且最高次方為<span style="color:red">'''一次'''</span>的式子，我們稱作<span style="color:blue">'''一元一次式'''</span>。
===一元一次式未知數的位置===
一個一元一次式的未知數<ref group="註">未知數也不可以放在<span style="color:red">'''根號'''</span>裡。如：<math>\sqrt{x+1}</math>。</ref>
#不可以在<span style="color:red">'''分母'''</span>，但是<span style="color:blue">'''可以放在分子'''</span>。如：<math>\frac{3}{x}</math>不是一元一次式，但<math>\frac{x}{3}</math>是一元一次式。
#不可以<span style="color:red">'''有一個以上不同'''</span>的未知數。如：<math>2x+3y</math>不是一元一次式。
#不可以放在<span style="color:red">'''絕對值'''</span>裡。如：<math>|x-2|</math>不是一元一次式。
#不可以放在<span style="color:red">'''次方'''</span>的位置。如：<math>3^{x}</math>不是一元一次式。
#未知數不可以<span style="color:red">'''高於一次方'''</span>。如：<math>x^{3}+3x</math>不是一元一次式。
====小測====
<quiz>

{哪一個是一元一次式？(單選)
|type="()"}
+ <math>\frac{3x+1}{5}</math>
- <math>\frac{5}{3x+1}</math>
- <math>\frac{5x}{3x+1}</math>

{哪一個是一元一次式？(單選)
|type="()"}
- <math>|3x+1|</math>
- <math>|3x|+1</math>
+ <math>|3|x+1</math>

{哪一個是一元一次式？(單選)
|type="()"}
- <math>2x^{2}+3</math>
+ <math>2x+3^{2}</math>
- <math>(2x+3)^{2}</math>

{哪一個是一元一次式？(單選)
|type="()"}
- <math>3x+5y</math>
+ <math>7a+9a</math>
- <math>5mn</math>

</quiz>

===關於一元一次式的名詞===
以下是一元一次式的相關名詞<ref group="註">這些名稱也適用於'''多項式'''。</ref>：
{| class="wikitable"
!<center>名稱</center>
!<center>說明<center>
!<center>以<math>3x-7</math>為例子</center>
|-
! <center>項</center>
| <center>用加號連接的各部分</center>
| <center>因為<math>3x-7=3x+(-7)</math>，所以<math>3x</math>與<math>-7</math>都稱作<math>3x-7</math>的項。</center>
|-
! <center>一次項(或<math>x</math>項)<ref group="註">如果是以未知數<math>y</math>為主，我們就稱作<math>y</math>項；以英文字母「？」為主，我們就稱作「？項」，但基本上都可以稱作'''一次項'''。</ref></center>
| <center>有出現一次未知數的項</center>
| <center>因為<math>3x</math>有出現未知數<math>x</math>，所以<math>3x-7</math>的一次項為<math>3x</math>。</center>
|-
! <center>常數項</center>
| <center>沒有出現任何未知數的項</center>
| <center>因為<math>-7</math>沒有出現未知數，所以<math>3x-7</math>的常數項為<math>-7</math>。</center>
|-
! <center>係數</center>
| <center>未知數前面的數字或是常數項</center>
| <center>在<math>3x</math>中，未知數前面的數字為<math>3</math>，所以稱<math>3</math>為<math>3x-7</math>的一次項係數(或<math>x</math>項係數<ref group="註">如果是以未知數<math>y</math>為主，我們就稱作<math>y</math>項係數；以英文字母「？」為主，我們就稱作「？項係數」，但基本上都可以稱作'''一次項係數'''。</ref>)。</center>
|-
! <center>單項式</center>
| <center>只有單一一個項的式子</center>
| <center><math>3x</math>只有一項，所以為單項式。</center>
|-
! <center>同類項</center>
| <center>具有<span style="color:red">'''相同的未知數'''</span>，而且<span style="color:red">'''次方數也相同'''</span>的'''兩個項'''</center>
| <center><math>3x</math>與<math>3y</math>的未知數不相同，所以它們不是同類項；<math>3x</math>與<math>-\frac{13x}{17}</math>的未知數相同，次數也都是<math>1</math>，所以它們是同類項。</center>
|}
====小測====
<quiz>
{<math>-7x+12</math>的一次項係數是多少？(單選)
|type="()"}
- <math>7</math>
+ <math>-7</math>
- <math>12</math>
- <math>-12</math>

{<math>2+7z</math>的常數項為何？(單選)
|type="()"}
+ <math>2</math>
- <math>-2</math>
- <math>7</math>
- <math>-7</math>

{<math>\frac{5k-7}{3}</math>的<math>k</math>項為何？(單選)
|type="()"}
- <math>5k</math>
- <math>5</math>
+ <math>\frac{5}{3}k</math>
- <math>\frac{5}{3}</math>

{<math>5-6y</math>有哪些項？(複選)
|type="[]"}
+ <math>5</math>
- <math>-6</math>
- <math>6y</math>
+ <math>-6y</math>

{哪些為<math>7y</math>的同類項？(複選)
|type="[]"}
- <math>7x</math>
+ <math>-0.3y</math>
+ <math>\frac{y}{5}</math>
- <math>\frac{3}{y+1}</math>
- <math>y+7</math>
</quiz>

===式子的基本化簡===
====式子的加減====
式子的加減運用'''分配律'''。<br/>
分配律：<math>ax+bx=(a+b)x</math>；<math>ax-bx=(a-b)x</math><br/>
*Example：<math>-3x+12x=[(-3)+12]x=9x</math>；<math>\frac{3}{7}y-\frac{5}{21}y=(\frac{3}{7}-\frac{5}{21})y=(\frac{9}{21}-\frac{5}{21})y=\frac{4}{21}y</math>。
【註解】只有<span style="color:red">'''同類項'''</span>才能做加減的合併。<br/>
<br/>
'''習題<math>3</math>'''<br/>
化簡下列各式：<br/>
<math>(1) 13y+(-24y)</math><ref group="解答">習題<math>3.(1)-11y</math></ref><br/>
<math>(2) (-\frac{1}{3}x)-\frac{1}{4}x</math><ref group="解答">習題<math>3.(2)-\frac{7}{12}x</math></ref><br/>
<math>(3) 2.9b-3.2b</math><ref group="解答">習題<math>3.(3)-0.3b</math></ref><br/>
====式子的乘除====
式子的乘除運用'''結合律'''。<br/>
結合律：<math>a(bx)=(ab)x</math>；<math>(ax)\times b=ab\times x=(ab)x</math><br/>
*Example：<math>(5x)\cdot 3=(5 \cdot 3)x=15x</math>
【註解】化簡除法式子時，要多運用<span style="color:red">'''除以一個數，等於乘以一個數的倒數'''</span>。
*Example：<math>(5x)\div 3=(5x)\times \frac{1}{3}=(5 \cdot \frac{1}{3})x=\frac{5}{3}x</math>
<br/>
'''習題<math>4</math>'''<br/>
化簡下列各式：<br/>
<math>(1) (3y)\times (-8)</math><ref group="解答">習題<math>4.(1)-24y</math></ref><br/>
<math>(2) (-\frac{1}{3}x)\div \frac{2}{7}</math><ref group="解答">習題<math>4.(2)-\frac{7}{6}x</math></ref><br/>
<math>(3) (-\frac{9}{2})\times (-\frac{4}{3}a)</math><ref group="解答">習題<math>4.(3)6a</math></ref><br/>
====去括號規則====
#<math>-(ax+b)=-ax-b</math>
#<math>-(ax-b)=-ax+b</math>
#<math>-(-ax+b)=ax-b</math>
#<math>-(-ax-b)=ax+b</math>
'''習題<math>5</math>'''<br/>
從參考選項中找出以下各式化簡之後的式子，並將代號填入框框中。<ref group="解答">習題<math>5.</math><br/>
{| class="wikitable"
!<center>題號</center>
!<center>題目</center>
!<center>答案</center>
|-
|<center><math>(1)</math></center>
|<center><math>-(5x+11)</math></center>
|<center><math>{\color{red}(D)}</math></center>
|-
|<center><math>(2)</math></center>
|<center><math>-(5x-11)</math></center>
|<center><math>{\color{red}(C)}</math></center>
|-
|<center><math>(3)</math></center>
|<center><math>-(-5x+11)</math></center>
|<center><math>{\color{red}(A)}</math></center>
|-
|<center><math>(4)</math></center>
|<center><math>-(-5x-11)</math></center>
|<center><math>{\color{red}(B)}</math></center>
|}</ref>
<blockquote>
{| class="wikitable"
!<center>參考選項</center>
!<center><math>(A)5x-11</math></center>
!<center><math>(B)5x+11</math></center>
!<center><math>(C)-5x+11</math></center>
!<center><math>(D)-5x-11</math></center>
|}
</blockquote>
{| class="wikitable"
!<center>題號</center>
!<center>題目</center>
!<center>答案</center>
|-
|<center><math>(1)</math></center>
|<center><math>-(5x+11)</math></center>
|
|-
|<center><math>(2)</math></center>
|<center><math>-(5x-11)</math></center>
|
|-
|<center><math>(3)</math></center>
|<center><math>-(-5x+11)</math></center>
|
|-
|<center><math>(4)</math></center>
|<center><math>-(-5x-11)</math></center>
|
|}
====式子與分配律====
#<math>a(bx+c)=(ab)x+(ac)</math>
#*Example：<math>5(-3x+1)=[5 \times (-3)]x+(5 \times 1)=-15x+5</math>
#<math>a(bx-c)=(ab)x-(ac)</math>
#*Example：<math>-3(-4x-2)=[-3 \times (-4)]x-[(-3) \times 2]=12x-(-6)=12x+6</math><br/>
<br/>
'''習題<math>6</math>'''<br/>
化簡下列各式：<br/>
<math>(1) 3(y-8)</math><ref group="解答">習題<math>6.(1)3y-24</math></ref><br/>
<math>(2) -\frac{1}{4}(\frac{8}{7}x+\frac{12}{5})</math><ref group="解答">習題<math>6.(2)-\frac{2}{7}x-\frac{3}{5}</math></ref><br/>
<math>(3) \frac{2}{3}(3a+5)</math><ref group="解答">習題<math>6.(3)2a+\frac{10}{3}</math></ref><br/>
===式子的進階化簡===
====式子四則運算====
利用'''去括號規則'''與'''加法結合律'''將'''同類項合併'''。
{{ExampleRobox|title=例題<math>4</math>}}化簡下列各式：<br/>
<math>(1)</math> <math>(3x+7)+(5x-3)</math><br/>
<math>(2)</math> <math>(5x-3)-(11x+2)</math>
{{Robox/Close}}
{{Robox|theme=5|title=解}}<math>(1)</math> <math>(3x+7)+(5x-3)</math><br/>
<math>=3x+7+5x-3</math>(去括號規則)<br/>
<math>=(3x+5x)+(7-3)</math>(合併同類項)<br/>
<math>=8x+4</math><br/>
<math>(2)</math> <math>(5x-3)-(11x+2)</math><br/>
<math>=5x-3-11x-2</math>(去括號規則)<br/>
<math>=(5x-11x)+(-3-2)</math>(合併同類項)<br/>
<math>=-6x-5</math><br/>
{{Robox/Close}}
'''習題<math>7</math>'''<br/>
化簡下列各式：<br/>
<math>(1)</math> <math>(-9x+13)+(3x+7)</math><ref group="解答">習題<math>7.(1)-6x+20</math></ref><br/>
<math>(2)</math> <math>(8x+12)-(-x+9)</math><ref group="解答">習題<math>7.(2)9x+3</math></ref><br/>
<br/>
當前面乘以一個常數時，應該先乘進去式子中，再進行化簡。
{{ExampleRobox|title=例題<math>5</math>}}化簡下列各式：<br/>
<math>(1)</math> <math>2(x-5)+3(2x+1)</math><br/>
<math>(2)</math> <math>(5x+3)-5(x+7)</math>
{{Robox/Close}}
{{Robox|theme=5|title=解}}<math>(1)</math> <math>2(x-5)+3(2x+1)</math><br/>
<math>=2x-10+6x+3</math>(去括號規則)<br/>
<math>=(2x+6x)+(-10+3)</math>(合併同類項)<br/>
<math>=8x-7</math><br/>
<math>(2)</math> <math>(5x+3)-5(x+7)</math><br/>
<math>=(5x+3)-(5x+35)</math><br/>
<math>=5x+3-5x-35</math>(去括號規則)<br/>
<math>=(5x-5x)+(3-35)</math>(合併同類項)<br/>
<math>=-32</math><br/>
{{Robox/Close}}
'''習題<math>8</math>'''<br/>
化簡下列各式：<br/>
<math>(1)</math> <math>2(-x+4)+3(2x-3)</math><ref group="解答">習題<math>8.(1)4x-1</math></ref><br/>
<math>(2)</math> <math>5(2x+4)-6(-3x+2)</math><ref group="解答">習題<math>8.(2)28x+8</math></ref>

====多重括號型的式子====
由小括號<math>\rightarrow</math>中括號<math>\rightarrow</math>大括號依序化簡。
{{ExampleRobox|title=例題<math>6</math>}}化簡下列各式：<br/>
<math>(1)</math> <math>2(2x+7)-3[(x+7)+(3x-1)]</math><br/>
<math>(2)</math> <math>5x- \{ 2[3(4x+5)-7]+2x \}</math>
{{Robox/Close}}
{{Robox|theme=5|title=解}}<math>(1)</math> <math>2(2x+7)-3[(x+7)+(3x-1)]</math><br/>
<math>=(4x+14)-3[4x+6]</math><br/>
<math>=(4x+14)-12x-18</math><br/>
<math>=(4x-12x)+(14-18)</math><br/>
<math>=-8x-4</math><br/>
<math>(2)</math> <math>5x-\{2[3(4x+5)-7]+2x \}</math><br/>
<math>=5x-\{ 2[12x+15-7]+2x \} </math><br/>
<math>=5x-\{ 2[12x+8]+2x \}</math><br/>
<math>=5x-\{ 24x+16+2x \}</math><br/>
<math>=5x-\{ 26x+16 \}</math><br/>
<math>=5x-26x-16</math><br/>
<math>=-21x-16</math><br/>
{{Robox/Close}}
'''習題<math>9</math>'''<br/>
化簡下列各式：<br/>
<math>(1)</math> <math>(5x-13)+2[3(-2x+7)+2(x+4)]</math><ref group="解答">習題<math>9.(1)-3x+45</math></ref><br/>
<math>(2)</math> <math>(7x+1)+ \{ 5[(3-x)-(-3x+2)]+(2x+1) \}</math><ref group="解答">習題<math>9.(2)19x+7</math></ref>
====分數型的式子====
先將'''式子用括號括住'''，分母'''通分'''，將分子利用上述方式進行化簡。
{{ExampleRobox|title=例題<math>7</math>}}化簡下列各式：<br/>
<math>(1)</math> <math>\frac{4x+1}{3}+\frac{3x-5}{2}</math><br/>
<math>(2)</math> <math>\frac{5x-2}{4}-\frac{2x+1}{6}</math>
{{Robox/Close}}
{{Robox|theme=5|title=解}}<math>(1)\frac{4x+1}{3}+\frac{3x-5}{2}</math><br/>
<math>=\frac{(4x+1)}{3}+\frac{(3x-5)}{2}</math><br/>
<math>=\frac{2(4x+1)}{6}+\frac{3(3x-5)}{6}</math><br/>
<math>=\frac{2(4x+1)+3(3x-5)}{6}</math><br/>
<math>=\frac{8x+2+9x-15}{6}</math><br/>
<math>=\frac{17x-13}{6}</math><br/>
<math>(2)</math> <math>\frac{5x-2}{4}-\frac{2x+1}{6}</math><br/>
<math>=\frac{(5x-2)}{4}-\frac{(2x+1)}{6}</math><br/>
<math>=\frac{3(5x-2)}{12}-\frac{2(2x+1)}{12}</math><br/>
<math>=\frac{3(5x-2)-2(2x+1)}{12}</math><br/>
<math>=\frac{15x-6-4x-2}{12}</math><br/>
<math>=\frac{11x-8}{12}</math><br/>
{{Robox/Close}}
'''習題<math>10</math>'''<br/>
化簡下列各式：<br/>
<math>(1)</math> <math>\frac{4x+1}{5}+\frac{x-2}{3}</math><ref group="解答">習題<math>10.(1)\frac{17x-7}{15}</math></ref><br/>
<math>(2)</math> <math>\frac{2x-1}{3}-\frac{-3x+5}{9}</math><ref group="解答">習題<math>10.(2)\frac{9x-8}{9}</math></ref>
==課外連結==
*[[國中數學/國中數學七年級/3-2 解一元一次方程式|一元一次方程式]]
*[[國中數學/國中數學七年級/4-1 二元一次方程式|二元一次式]]
*[[國中數學/國中數學八年級/2-1 多項式與其加減|多項式]]
*[[國中數學/國中數學八年級/3-2 根式的化簡|根式]]

==註解==
<references group="註" />
==習題解答==
<references group="解答" />
[[Category:國中數學]]