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{{Wikipedia|立方和}}
==立方和公式==
<math>a^3\pm b^3 \equiv (a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)</math>

==例题讲解==
#把<math>27m^3 + 125</math>因式分解
#*把兩個數項都轉為立方：
#:<math>=(3m)^3 + 5^3 \,\!</math>
#*運用'''立方和'''可得：
#:<math>=(3m + 5) (9m^2 - 15m + 25) \,\!</math>
#把<math>8m^3 + 64n^3</math>因式分解
#*把兩個數項都轉為立方：
#:<math>=(2m)^3 + (4n)^3 \,\!</math>
#*運用立方和便可得：
#:<math>=(2m + 4n)\left(4m^2 - 8mn + 16n^2\right) \,\!</math>
#*但這個並非答案，因為答案仍可被因式分解：
#:<math>=(2)(m+2n)(4)\left(m^2 - 2mn + 4n^2\right) \,\!</math>
#:<math>=8(m+2n)\left(m^2 - 2mn + 4n^2\right) \,\!</math>
#*亦可使用另一個方法來減省步驟。首先把公因子抽出：
#:<math>=8\left[m^3 + (2n)^3\right] \,\!</math>
#*直接使用立方和，並得：
#:<math>=8(m + 2n)\left(m^2 - 2mn + 4n^2\right) \,\!</math>