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|section=无矛盾律 排中律}}
你听说过“自相矛盾”的故事吗？故事中的楚国商人声称自己的矛可以戳穿所有的盾，又声称自己的盾不会被任何矛戳破。为什么楚国商人的话是荒谬的呢？我们怎么才能避免“自相矛盾”呢？通过'''无矛盾律'''和'''排中律'''的学习，相信你会有自己的答案。

==无矛盾律==
还记得本课开头的故事吗？我们可以把它归纳为两个判断（命题）：
{{exampleH|例1}}
我的矛可以刺穿我的盾；

我的矛无法刺穿我的盾。
{{exampleF}}
显而易见，这两个判断相互矛盾，不可能同真（即都是真的），其中必有一个是错误的。
再看另外两个判断：
{{exampleH|例2}}
我今天吃饭了；

我今天没吃饭。
{{exampleF}}
这两个命题犯的还是同样的错误。

综上所述，我们可以得出结论：'''在同一思维过程中，在同一时间、同一方面，对同一对象形成的有矛盾关系的判断，不可能同真，其中必有一假'''这就是'''无矛盾律'''，又称'''矛盾律'''或'''不矛盾律'''。用符号，可表达为<math> \neg (P \wedge \neg P)\, </math>为真（
符号 '<math>\neg</math>' 读作“非”，<math>\vee</math> 读作“或”，<math>\wedge</math> 读作“与”）。用公式，可表示为“'''A必不非A'''”。

{{exampleH|例3}}
辛亥革命既是成功的，又是失败的。
{{exampleF}}
例3的内容看似违背了无矛盾律，但实际上并没有。在应用无矛盾律时，我们要注意，对一种事物固有的矛盾二重性的判断，并不违背无矛盾律。

==排中律==
{{exampleH|例4}}
张三的行为既不违法，又不合法。
{{exampleF}}
{{exampleH|例5}}
盐酸既不是混合物，也不是纯净物。 
{{exampleF}}
你发现例4和例5的荒谬之处了吗？张三的行为要不然违法，要不然合法，不可能既不违法又不合法；一种物质要不然是混合物，要不然是纯净物，因此盐酸不可能既不是混合物也不是纯净物（实际上，盐酸是混合物）。例4和例5对两个有矛盾关系的判断都否定，持“两不可”的态度，这显然是荒谬的。由此我们可得出结论：'''在同一思维过程中，在同一时间、同一方面，对同一对象形成的有矛盾关系的两个论断，不可能同假，其中必有一真。'''这就是'''排中律'''。也可表示为对于命题<math>P</math>，<math>(P \vee \neg P)</math>为真。用公式表示为“'''A必不非A'''”。它告诉我们要有明确的思维，不能“脚踏两只船”。
{{exampleH|例6}}
A：今天下棋你赢了吗？

B：我没赢。

A：那你输了吗？

B：我也没输。
{{exampleF}}
例6看起来违反了排中律，但它可能是对的。输和赢并非非黑即白的矛盾关系，在它们之间，还存在着平局等情况。这种情况下，A不应强求B在两种情况间做选择。

==思考题==
指出下列判断是否错误，并说明原因。
{{exampleH|例8}}
这道题我既做对了，又做错了。
{{exampleF}}

{{exampleH|例9}}
王水既不是单质，也不是化合物。
{{exampleF}}

{{exampleH|例10}}
a既不是有理数，也不是无理数。
{{exampleF}}

{{exampleH|例11}}
埃隆·马斯克既是美国公民，又是加拿大公民。
{{exampleF}}

{{exampleH|例12}}
这种生物既不是真核生物，也不是原核生物。
{{exampleF}}

==外部链接==
{{Wikipedia|无矛盾律}}
{{Wikipedia|排中律}}