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== 阅读指南 ==
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=== 预备知识 ===
=== 考试要求 ===
=== 后续课程联系 ===

== 基础知识 ==
=== 知识引入 ===

=== 排列的概念与公式 ===
<blockquote style="padding: 1em; border: 2px dotted;">
<font color="#008000">
从n个不同的元素中取出m个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个'''排列'''（'''arrangement'''）<ref name="人教社大纲版数学_2004_排列">{{cite book |title=数学 |author=人民教育出版社中学数学室 |series=全日制普通高级中学教科书 (必修) |volume=第2册 (下B) |publisher=[[w:人民教育出版社|人民教育出版社]] |location=中国北京沙滩后街55号 |edition=1 |isbn=7-107-17987-X |section=第10章“排列、组合与二项式定理”第10.2节“排列” |pages=88-96 |language=zh-cn |year=2004}}</ref>。

将n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个'''全排列'''<ref name="人教社大纲版数学_2004_排列" />或'''置换'''（'''permutation'''）。

从n个不同元素中出去m个元素的所有排列的数目，叫做从n个不同元素中取出m个元素的'''排列数'''，记作<math>\mathrm{A}_n^m</math>。<ref name="人教社大纲版数学_2004_排列" />
</font>
</blockquote>

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提示：中国大陆的高中教科书曾取“permutation”一词的首字母，即用<math>\mathrm{P}_n^m</math>表示排列数。

<blockquote style="padding: 1em; border: 2px dotted;">
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排列数有下列计算公式：
:<math>\mathrm{A}_n^m = n (n-1) (n-2) \cdots (n-m+1)</math>
</blockquote>

<blockquote style="padding: 1em; border: 2px dotted;">
<font color="#008000">
正整数从1到n的逐个连乘积，叫做n的'''阶乘'''（'''factorial'''），记作n!。此外补充规定0! = 1。<ref name="人教社大纲版数学_2004_排列" />
</font>
</blockquote>

<blockquote style="padding: 1em; border: 2px dotted;">
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利用阶乘符号，可以得到：
* <math>\mathrm{A}_n^n = n!</math>
* <math>\mathrm{A}_n^m = n (n-1) (n-2) \cdots (n-m+1) = \frac{n!}{(n-m)!}</math>
</blockquote>

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提示：为了使<math>\mathrm{A}_n^m = n!</math>在m = n时也成立，所以我们才规定了0! = 1。<ref name="人教社大纲版数学_2004_排列" />

== 常用结论与常见模型 ==
=== 圆形排列的计数 ===

=== 置换与逆序数 ===

=== 阶乘的性质与双阶乘 ===

== 补充习题 ==
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== 外部链接 ==
{{Wikipedia|置换}}
{{Wikipedia|逆序对}}
{{Wikipedia|阶乘}}
{{Wikipedia|圆排列}}

{{DEFAULTSORT: arrangement}}
[[category:组合数学]]
[[category:高中数学]]