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虽然大部分函数的近似都可以通过泰勒展开式来得到，但是仍有一些难以计算的特殊函数，无法仅仅通过泰勒公式的展开来计算，但可以通过初等函数近似它们，以此来计算它们的近似值。

例如以下的伽马函数近似公式：<blockquote><math>\Gamma\left(x\right)\sim\begin{cases} 
\sqrt{2\pi}\frac{x^{x-\frac12}}{e^x}\left(\frac{120x^2+9}{120x^2-1}\right)^x
, & x\geq \frac12 \\
\frac{\sqrt{2\pi}}{2}\frac{\left(1-x\right)^{x-\frac12}}{e^{x-1}\sin{\pi x}}
\left(\frac{120\left(x-1\right)^2+9}{120\left(x-1\right)^2-1}\right)^{x-1}
, & x<\frac12 \end{cases}</math></blockquote>