初中數學/算則練習/分數四則

計算要領

• 加減
  1. 帶分數整數部分可以直接加減
  2. 分數部分先通分使分母相同
  3. 通分後，分母不變，分子相加減
• 乘除
  1. 帶分數要先化成假分數
  2. 乘法時分子乘分字，分母乘分母
  3. 要先有「倒數」的觀念才有辦法計算分數除法
  4. 除以一個分數，等於乘以這個分數的倒數
• 約分
  1. 計算最後的結果，分子和分母可以同除以一個整數，使分子分母數字變小但比例不變

例題一

$36-11-11\frac{11}{36}$

整數部份可直接作加減 可寫做 $36-11-11-\frac{11}{36}$

（$36-11-11=14$）

$=14-\frac{11}{36}$

$=13\frac{36-11}{36}=13\frac{25}{36}$

例題二

$37\frac{5}{31}-5\frac{11}{31}$

分子部份不能減時，應先將 $37\frac{5}{31}$稍作修改，37降為36，分子改為 31+5=36

即$36\frac{36}{31}-5\frac{11}{31}$

整數部份可直接作加減，分母相同，分子可直接作加減， 36-5=31，36-11=25

$(36-5)+\frac{36-11}{31}$

$=31\frac{25}{31}$

例題三

$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$

分母相乘以後，再通其分子，得以下數式

$=\frac{1\times 4}{3\times 4}+\frac{1\times 3}{4\times 3}$

$=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}$

分子相加後得取結果

$=\frac{4+3}{12}$

$=\frac{7}{12}$

例題四

$\frac{18}{11}-\frac{1}{2}$

$=\frac{18\times 2}{11\times 2}-\frac{1\times 11}{2\times 11}$

$=\frac{36}{22}-\frac{11}{22}$

$=\frac{36-11}{22}$

$=\frac{25}{22}=1\frac{3}{22}$

另一種解法：

$\frac{18}{11}-\frac{1}{2}$

$=\frac{1}{2}(\frac{36}{11}-1)$

$=\frac{1}{2}(\frac{36-11}{11})$

$=\frac{1}{2}\times \frac{25}{11}=\frac{25}{22}=1\frac{3}{22}$

例題五

$\frac{1}{3}\times \frac{1}{4}$

$=\frac{1\times 1}{3\times 4}$

$=\frac{1}{12}$

例題六

$\frac{1}{6}÷\frac{1}{8}$

$=\frac{1}{6}\times \frac{8}{1}$

$=\frac{1\times 8}{6\times 1}$

$=\frac{8/2}{6/2}$

$=\frac{4}{3}$

可寫作帶分數。

$=1\frac{1}{3}$

練習題

1. $\frac{2}{6}+\frac{5}{9}=$
2. $\frac{1}{5}+(-\frac{3}{8})=$
3. $-\frac{1}{8}+\frac{3}{7}=$
4. $-\frac{3}{25}+(-\frac{7}{5})=$
5. $(1\frac{1}{8})+(2\frac{2}{3})=$
6. $(-\frac{7}{27})\times (1\frac{1}{8})=$
7. $(-\frac{3}{7})\times (-\frac{2}{3})=$
8. $(2\frac{1}{4})÷(-1\frac{1}{12})=$
9. $(-\frac{9}{16})÷(3\frac{3}{8})=$
10. $(-\frac{12}{13})÷(-\frac{1}{2})=$