高中物理/力與運動/曲线运动的概念

曲線運動是線性運動,在現實生活中常見的例子有:打籃球、羽毛球、跳躍......等等。曲線運動是物理的重要概念。以下是運算和量化的方法，但是首先要知道質點質量速率速度加速度力學公式合力位移的概念。

定义

定义：运动轨迹不是直线的运动叫做曲线运动。PS:因此可以推断出，不是直线运动的运动都是曲线运动。

分解

由于运动轨迹不是直线，所以曲线运动的速度方向随时在改变。这为研究相关问题带来了困难。因为速度是矢量，将力的合成与分解映射到速度上，便得出了速度的合成与分解。而为了进一步简化工作，一般用到的最多的是速度的正交分解。假設 $v$ 是該物體的初速率,可以分拆成 $v_{1}$ (水平速率),和 $v_{2}$ (垂直速率)。 $φ$ 是 $v_{2}$ 與 $v$ 之間的角，而 $θ$ 是 $v$ 與 $v_{1}$ 之間的角。

   ↑
   .                                        其中    $v_{1} = \cos θ \cdot v = \sin φ \cdot v$ 
 . . .  $v_{2}$                               $v_{2} = \cos φ \cdot v = \sin θ \cdot v$ 
   .        .  .  . $v$ 
   .           .  . 
   .         .    . 
   .      .     
   .   .           .
    .  .  .  .  .  .  .   → $v_{1}$ 
                   .

計算

計算算式:

         $v_{t}^{2} = v_{0}^{2} + 2 a s$ 
         $v_{t} = v_{0} + a t$ 
         $s = v_{0} t + \frac{1}{2} (a t_{}^{2})$ 
         $s = \frac{1}{2} (v_{0} + v_{t}) t$

由於電腦關系,請把公式寫在紙上,方便記憶。另外,由於 $v_{0}$ (初速)是多次出現，因此計算以 $v_{0}$ 為中心。

         $v_{0} = \frac{2 s - v_{t} t}{t}$ 
         $v_{0} = \frac{2 s - a t_{}^{2}}{2 t}$ 
         $v_{0} = v_{t} - a t$ 
         $v_{0} = \sqrt{v_{t}^{2} - 2 a s}$

要以垂直和水平分量計算。

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