Template:数学用表/双曲三角函数公式

• 与指数函数的关系

$\cosh z=\frac{e^z+e^{-z}}{2}$

$\sinh z=\frac{e^z-e^{-z}}{2}$

• 与三角函数的关系

$\cosh iz=\cos z$

$\sinh iz=i\sin z$

$\tanh iz=i\tan z$

• 和

$\cosh (x+y)=\cosh x\cosh y+\sinh x\sinh y$

$\sinh (x+y)=\sinh x\cosh y+\cosh x\sinh y$

• 差

$\cosh (x-y)=\cosh x\cosh y-\sinh x\sinh y$

$\sinh (x-y)=\sinh x\cosh y-\cosh x\sinh y$