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- …用计算机程序或软件解决它们。在后面的[[高中数学/不等式与数列/多元递推数列|多元递推数列]]章节中，我们还会将其拓展到多阶多变量的情形。虽然多元递推数列从数学角度来说一般是难以求出形式简便的通解，但是原则上可以通过计算机程序自动递推求解出任意特定项，在实际问题的[[w:数学建模|数学建模]]（也就是应用 …以读者应该先阅读[[高中数学/不等式与数列/数列与通项公式的概念|数列基础概念]]和[[高中数学/不等式与数列/一阶递推数列及通项公式的求解|一阶递推数列]]章节，然后再根据需要选读本节的内容。 …24 KB（1,543个字） - 2020年12月20日 (日) 19:57
- 本节介绍从一种叫做一阶递推关系式的简易递推关系求解出数列通项的方法。此类数列递推式的求解过程和转换方法除了应付学校考试，对于以后学习[[w:差分方程|差分方程]]、[[w:数学建模|数学建模]]、[[w:组合数学|组合数学]]等 形如<math>a_{n+1} = \frac{a_n + c}{a_n + d}</math>的表达式叫做'''分式型'''一阶线性递推数列。 …15 KB（1,587个字） - 2020年11月22日 (日) 22:29
- 前面我们讲过了[[高中数学/不等式与数列/等差数列|等差数列]]和[[高中数学/不等式与数列/等比数列|等比数列]]的求和问题解法，本节我们介绍更多的数列求和方法。本节介绍的方法后面还会在学习[[高中数学/高等数学初步/极限|极限]]的时候起到比较大的用途。 阅读本节之前，读者应该确保自己熟悉等差数列与等比数列的基本概念以及它们的求和方法。 …16 KB（1,090个字） - 2020年12月4日 (五) 10:38
- …沙滩后街55号 |edition=1 |isbn=7-107-16755-3 |section=第3章“数列”第3.2节“等差数列”和第3.3节“等差数列的前n项和” |pages=110-119 |language=zh-cn |year=2003}}</ref> …gle a_n \rangle</math>的首项<math>a_1</math>和公差<math>d</math>，通过依次倒推的方法，可以得到等差数列的通项公式： …21 KB（2,094个字） - 2020年12月18日 (五) 20:12
- 阅读本节，需要先学习有关[[高中数学/不等式与数列/数列与通项公式的概念|数列与通项公式的概念]]。 # 理想条件下，细胞对半分裂的个数可以组成下面的数列：<math>1, 2, 4, 8, \cdots </math> …7 KB（431个字） - 2021年6月16日 (三) 10:56
- === 数列的定义与基本概念 === …，排在第1位的数称为这个数列的第1项（也叫做首项），排在第2位的数叫做数列的第2项……以此类推，'''排在第n位的数叫做这个数列的第n项'''。所以，数列的一般形式可以写成：<br /> …11 KB（997个字） - 2020年12月18日 (五) 19:48
- …规律问题是并无必要的。其次，如果对数列项的变化规律没有限制得很死，比如允许解题人非常自由地去猜想规律，是完全有可能存在多个不同答案的。事实上，给定一个数列的有限个项，在不加任何额外限制的情况下，可以写出无数个可能的递推公式。这类问题的更一般情形就是函数插值问题，它旨在设法将平面或空间中的一系列有限个函数点 了解多项式基本运算（例如因式分解）、[[高中数学/函数与三角/函数的概念|函数的概念]]和[[高中数学/不等式与数列/数列与通项公式的概念|数列的概念]]即可。 …16 KB（1,122个字） - 2020年12月27日 (日) 17:17
- ===数列的基础概念=== '''数列''',即一系列数字，是按一定顺序排列的一列数。 …339字节（13个字） - 2013年6月16日 (日) 01:42
- …常数，然后在等号的左右两边分别构造出等比数列。但是此时的常数如何拆分不那么容易直接尝试出来。一个比较容易想到的办法是采用待定系数法，先提前假设构造好的数列具有<math>a_{n+1} + d = 2(a_n + d)</math>的形式，初步化简后再和原来的<math>a_{n+1} = 2 a_n… …r=重庆出版集团 |series=万试无忧系列丛书 |edition=5 |isbn=978-7-5366-8521-5 |section=第一部分 数列相关问题 |pages= |language=zh-cn |date=2011}}</ref><ref name="蔡小雄_高妙_2009_不动点法"> …29 KB（2,200个字） - 2025年2月8日 (六) 10:06
- …应该先阅读[[高中数学/函数与三角/分段函数、复合函数与反函数的概念|复合函数]]与[[高中数学/不等式与数列/一阶递推数列及通项公式的求解|一阶递推数列]]章节。 假设一个数列<math>\{a_n\}</math>的通项公式是<math>a_n = (n^2 - 5n + 5)^2</math>，容易验证此数列前4项的取值都是1，但是我们不能就此认为它的第5项也等于1。实际上容易验证<math>a_5 = 25 \neq 1</math>。这说明看上去可能成立 …27 KB（2,517个字） - 2020年12月21日 (一) 07:41
- …均值不等式和柯西不等式的基本用法，所以建议基础薄弱的读者先挑选前文中[[高中数学/不等式与数列/平均值不等式|平均值不等式]]和[[高中数学/不等式与数列/柯西不等式|柯西不等式]]这2个章节的例题做一做，如果问题不大即可先阅读本节的n元代数-几何平均值不等式部分，然后再根据需要选读本节的其余内容。 …式与数列/不等式的基本性质#绝对值不等式|绝对值不等式]]、[[高中数学/组合计数/二项式定理与伯努利不等式|伯努利不等式]]、[[高中数学/不等式与数列/阿贝尔求和公式|阿贝尔不等式]]等。 …60 KB（6,063个字） - 2022年3月22日 (二) 16:30
- 提示：对于了解过等差数列和等比数列概念的读者，如果把<math>\frac{a+b}{2}</math>看作是正数a和b的等差中项，<math>\sqrt{ab}</math>看作是它们 {{more |高中数学/不等式与数列/常用不等式补充}} …20 KB（1,865个字） - 2021年6月7日 (一) 15:02
- 本节大部分内容都要求读者至少了解算术-几何平均值不等式的基本用法，所以读者应该先阅读[[高中数学/不等式与数列/平均值不等式|平均值不等式]]章节，然后再根据需要选读本节的其余内容。 …25 KB（2,573个字） - 2020年12月4日 (五) 09:36
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- ===数列的基础概念=== '''数列''',即一系列数字，是按一定顺序排列的一列数。 …339字节（13个字） - 2013年6月16日 (日) 01:42
- {已知数列1，<math>\sqrt{3}</math>，<math>\sqrt{5}</math>，……，<math>\sqrt{2n-1}</math>，…… 则<math>\sqrt{21}</math>是这个数列的 …998字节（133个字） - 2018年11月3日 (六) 10:42
- '''數列'''（英文：sequence）是一些有規律、次序，由數字組成的列表。大多數數列都是無窮的。 |2=給予數列<math>24,19,14,\cdots</math>。試估算第4、5個項，並作出解釋。 …2 KB（107个字） - 2025年2月5日 (三) 08:26
- 阿貝爾變換，也叫分部求和法，把兩組數列乘積的和表達成一組數列和與一組數列差。 …744字节（123个字） - 2016年5月22日 (日) 03:07
- 錯位相減法是透過兩個求和式的相減化簡求和數列的求和方法。 ==含公比數列== …2 KB（266个字） - 2016年5月22日 (日) 02:35
- 為了簡化求和問題，首先要有求和符號，記錄一個數列從什麼地方加到什麼地方。 乘上數列的常數可以抽出來 …1 KB（131个字） - 2019年10月29日 (二) 08:03
- ：当一个数列的项的值可以用它的序号的代数式来表示时，我们就把这个代数式叫做这个数列的通项公式。 例如如下数列： …907字节（55个字） - 2013年6月14日 (五) 03:54
- ：当一个数列的项的值可以用它的序号的代数式来表示时，我们就把这个代数式叫做这个数列的通项公式。 例如如下数列： …907字节（55个字） - 2013年6月16日 (日) 02:29
- 5. 数列和： :等差数列前<math>n</math>项和： …1 KB（181个字） - 2019年7月3日 (三) 07:43
- ==数列== ===数列的概念=== …8 KB（732个字） - 2024年1月9日 (二) 18:12
- 若數列存在一個裂項變換，則可對此數列使用裂項法求和。 …^n q^{k-1}=\sum_{k=1}^n \frac{q^k-q^{k-1}}{q-1}=\frac{q^n-1}{q-1}</math>（等比數列求和）<br/> …4 KB（812个字） - 2020年11月16日 (一) 07:08
- ==2.1 数列的概念与简单表示法== …排在第一位的数称为这个数列的第一项（通常叫做首项），排在第二位的数叫做数列的第二项……以此类推，'''排在第n位的数叫做这个数列的第n项。'''所以，数列的一般形式可以写成 …7 KB（454个字） - 2020年4月19日 (日) 09:24
- === 数列的定义与基本概念 === …，排在第1位的数称为这个数列的第1项（也叫做首项），排在第2位的数叫做数列的第2项……以此类推，'''排在第n位的数叫做这个数列的第n项'''。所以，数列的一般形式可以写成：<br /> …11 KB（997个字） - 2020年12月18日 (五) 19:48
- '''多项式公比求和'''，[[多项式]]<math>p(k)</math>乘上[[等比数列]]<math>q^{k-1}</math>的求和，即<math>\sum_{k=1}^n p(k)q^{k-1}</math> 当<math>p(k)=1</math>时，是[[等比数列]]求和：<math>\displaystyle \sum_{k=1}^n q^{k-1}=\frac{q^n-1}{q-1}</math> …4 KB（400个字） - 2018年2月8日 (四) 06:46
- 阅读本节，需要先学习有关[[高中数学/不等式与数列/数列与通项公式的概念|数列与通项公式的概念]]。 # 理想条件下，细胞对半分裂的个数可以组成下面的数列：<math>1, 2, 4, 8, \cdots </math> …7 KB（431个字） - 2021年6月16日 (三) 10:56
- 本节介绍从一种叫做一阶递推关系式的简易递推关系求解出数列通项的方法。此类数列递推式的求解过程和转换方法除了应付学校考试，对于以后学习[[w:差分方程|差分方程]]、[[w:数学建模|数学建模]]、[[w:组合数学|组合数学]]等 形如<math>a_{n+1} = \frac{a_n + c}{a_n + d}</math>的表达式叫做'''分式型'''一阶线性递推数列。 …15 KB（1,587个字） - 2020年11月22日 (日) 22:29
- == 數列的極限 == 若數列 <math>A_n</math> 有上界L，且 <math>a_{n+1} > A_n</math> ，則數列<math> A_n</math> 的極限 <math>M \le L</math> ，意即若 <math>\lim_{n \rightarrow… …14 KB（1,862个字） - 2024年6月4日 (二) 07:35
- …沙滩后街55号 |edition=1 |isbn=7-107-16755-3 |section=第3章“数列”第3.2节“等差数列”和第3.3节“等差数列的前n项和” |pages=110-119 |language=zh-cn |year=2003}}</ref> …gle a_n \rangle</math>的首项<math>a_1</math>和公差<math>d</math>，通过依次倒推的方法，可以得到等差数列的通项公式： …21 KB（2,094个字） - 2020年12月18日 (五) 20:12
- 前面我们讲过了[[高中数学/不等式与数列/等差数列|等差数列]]和[[高中数学/不等式与数列/等比数列|等比数列]]的求和问题解法，本节我们介绍更多的数列求和方法。本节介绍的方法后面还会在学习[[高中数学/高等数学初步/极限|极限]]的时候起到比较大的用途。 阅读本节之前，读者应该确保自己熟悉等差数列与等比数列的基本概念以及它们的求和方法。 …16 KB（1,090个字） - 2020年12月4日 (五) 10:38
- * '''集合建构式符号'''可用于描述元素过多无法悉数列出的集合，其中元素用字母<math>x</math>代替： …3 KB（126个字） - 2019年3月2日 (六) 12:51